137 e a Constituição Septenária

(Dedicado à Isabel e à Alice nascidas respectivamente a 22 e a 23 de Novembro de 2021) 

por João Gabriel fonseca Porto

Muitos cientistas, desde o início do século passado, dedicaram praticamente toda a sua vida profissional a medir uma constante universal, considerada a mais importante de todas, com a maior precisão possível. O grande Richard Feynman (1918-1988), na sua obra QED: Strange Theory of Light and Matter (1), dizia em 1985, referindo-se à Constante da Estrutura Fina, conhecida pela primeira letra do alfabeto grego alfa (α) e definida pela fracção 1/137: “Tem sido desde sempre um mistério desde que foi descoberta há mais de 50 anos, e todos os melhores físicos teóricos deverão colocar este número nos escaparates dos seus gabinetes revelando a sua preocupação e ignorância com a sua existência. De imediato deverá gostar de saber a sua origem: estará ligada a pi (π) ou talvez à base dos logaritmos naturais? Ninguém sabe.” Ou ainda: “One of the greatest damn mysteries of physics: a magic number that comes to us with no understanding by man” (2).

Richard Feynmam

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Richard_feynman_-_fermilab1.jpg

Esta constante α relaciona três domínios essenciais da Física: o Electromagnetismo sob o valor da carga do electrão (e), a Relatividade Geral expressa pela velocidade da luz (c) e a Mecânica Quântica expressa pela Constante de Planck (h). Este caso particular levou a que surgissem esperanças de encontrar definitivamente um modelo GUT - Grand Unified Theory com a integração desta constante.

Para calcular alfa é necessário elevar ao quadrado o valor da carga de um electrão, dividir pela velocidade da luz no vácuo multiplicada pela constante de Planck e multiplicar o resultado final por 2π. As unidades de referência deste cálculo são dadas em coulombs, metros por segundo e joules por segundo que se cancelam mutuamente deixando-nos uma fracção de unidades adimensionais seja qual for o sistema de unidades considerado (SI – Sistema Internacional ou CGS – Sistema Dimensional centímetro, grama, segundo) ou seja não depende do sistema de unidades de medida.

Como as unidades de medida c, e, e h se anulam mutuamente, o valor resultante é simplesmente 137.03599913. Por razões históricas é sempre usado o seu inverso 2πe2/hc ou seja 1/137.03599913, de que resulta mais precisamente o valor 7,297352568 x 10^-23, designado por número puro que não utiliza nem precisa de unidades de medida. Na equação do Sistema Internacional (SI) ε₀ é a permissividade do vácuo ou anteriormente designado éter igual 1/4πK sendo K a constante electrostática no vácuo expressa em unidades Coulombs.

Para alguns astrobiologistas seria o número perfeito a transmitir, na busca de civilizações alienígenas, pois seria do seu conhecimento desde que possuíssem conhecimentos equiparados ao nosso estado de desenvolvimento científico.

A designação de Constante de Estrutura Fina – α, também conhecida pela Constante Mágica, advém da interacção dos electrões ou protões (partículas com carga) com os campos electromagnéticos ao determinar a velocidade com que um átomo ao ser excitado emite fotões ou partículas de luz em determinadas frequências do espectro luminoso a designada “estrutura fina”. Em 1955 a descoberta da estrutura fina do átomo de hidrogénio atribuiu o Nobel de Física a Willis Eugene Lamb. Torna-se assim evidente que 1/137 ao caracterizar a força electromagnética aparece em tudo o que se refere aos fenómenos materiais, desde átomos, moléculas, até às partículas com carga, afectando todos os sectores do desenvolvimento científico, desde a Física, á Química até á Biologia. As reacções químicas só são possíveis porque o valor 1/137 ou 7,297352568x10^-23 é tão diminuto que permite que a força electromagnética deixe os electrões “saltarem” entre as orbitais dos elementos, controlando deste modo a força das ligações químicas, mas forte suficiente para que as estrelas possam sintetizar os elementos mais pesados da Tabela Periódica, como o carbono, que está na base da Vida.

Toda a realidade imagética, é transmitida de forma codificada, de acordo com as condições definidas por esta constante. A emissão ou absorção de luz em determinadas frequências devido ao “salto” dos electrões em diferentes níveis no átomo, criam as linhas espectrais onde as escuras são a absorção e as claras a emissão, como se fosse uma estrutura fina, tipo código de barras. As propriedades de toda a matéria e energia resultam de uma relação profunda entre nós e o que nos é transmitido. 

“Um objecto é cognoscível ou não pela mente, se ela assumir a “cor” do objecto”, ou em sanscrito “Taduparãgãpeksitvãccisya vastu jñãtãjñãtam” – Pãtañjali 4.17.

A realidade não é o que parece e por detrás desta constatação está a sequência numérica 1, 3, 7, geradora de um valor definitivamente “afinado” para o surgimento da Vida. A molécula da clorofila C₅₅H₇₂O₅N₄Mg é formada por 137 átomos e nela desenvolvem-se processos quânticos ligados a fenómenos de “entanglement” ou a denominada “acção á distância”, só agora descobertos, e que estão na base da existência de toda a biomassa e do oxigénio que respiramos. O astrónomo e matemático Fred Hoyle, afirmava que a clorofila era muito parecida com uma molécula interestelar, dado a suas propriedades na absorção da luz semelhantes com a poeira interestelar (3).

Figura 1 - Espectro electromagnético

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electromagnetic_spectrum-pt_br.svg

“If alpha [the fine-structure constant] were bigger than it really is, we should not be able to distinguish matter from ether [the vacuum, nothingness], and our task to disentangle the natural laws would be hopelessly difficult. The fact however that alpha has just its value 1/137 is certainly no chance but itself a law of nature. It is clear that the explanation of this number must be the central problem of natural philosophy.”  Max Born (4). Partilhamos inteiramente da sua opinião sendo que os sublinhados são nossos.

Quando Richard Feynman aviltava intuitivamente uma hipotética relação entre π e alfa (α), não supunha que o valor dos sete primeiros elementos que constituem o valor de π = 3.141592, elevados ao quadrado, 3² + 1² + 4² + 1² + 5² + 9² + 2², resultariam em 137.

Alfa surge de outras relações com π, tais como:

α ≈ 1/cos(π/137)/137  e  α ≈ 4π³ + π² + π, respectivamente com 99.9999% e 99.999% de exactidão relativa ao seu valor.

Que usando π e 137 num triângulo pitagórico obteríamos 137,03601, ou seja um valor aproximado do valor real em cerca de 99,9999%. Sendo um número primo, o 33º, também é um primo pitagórico.

Um primo pitagórico é um número primo da forma 4n + 1 tais como 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, etc. Os primos pitagóricos são exactamente os números primos ímpares que são a soma de dois quadrados ou seja o conjunto dos números primos que podem constituir o comprimento da hipotenusa de um triângulo rectângulo de lados inteiros, por exemplo 29 = 25 + 4. De facto, sendo a única excepção o número 2 (2=1²+1²), eles são os únicos primos que podem ser representados como a soma de dois quadrados.

Figura 2 – Triângulo Pitagórico e o número 137

Outras relações são estabelecidas pela Gematria ou "numerologia judaica", onde a cada letra do alfabeto hebraico é atribuído um valor numérico, transformando uma palavra no somatório dos valores das letras que a compõem. Kabbalah – em hebraico קַבָּלָה, equivale a 137, cujos números somados 1+3+7 = 11, um número com significado muito poderoso no Zohar, os cinco livros de Moisés sobre a Torah acerca da revelação de Deus, incluindo a Cosmogonia hebraica, que teria sido dada ao rabbi Shimeon Bar Yohai.

Aqui surge Sephiroth (em hebraico: סְפִירוֹת), a “Árvore da Vida”, onde se inscrevem as potências ou agentes construtores, na filosofia Védica referidos no sânscrito como Dhyan-chohans, ou a concepção neoplatónica de Deus, do Uno em Plotino ou ainda da “Alma do Mundo” – Anima mundi, pelos quais Ein Sof (Deus) manifestou a Sua vontade na construção do Universo.

A Árvore da Vida, representada por 11 estádios evolutivos, os 10 Sephiroth mais Ein Sof, a Deidade, tanto pode ser usada para explicar a criação do Universo, a Cosmogénese (visão macrocósmica), como para hierarquizar o processo evolutivo do homem, na sua ascensão a planos superiores de consciência (visão microcósmica). De cima para baixo (o macrocosmo) é composta, de acordo com a mística hebraica, por Kether – Coroa, Chokmah – Sabedoria, Binah – Entendimento, Chesed – Misericórdia, Geburah – Julgamento, Tipareth – Beleza, Netzach – Vitória, Hod – Esplendor, Yesod – Fundamento, Mal'hut – Reino e Daath – Conhecimento.

Figura 3 – Esquema dos 4 planos da Árvore da Vida

Figura 4 - A estrutura das 10 dimensões dos Sephiroth, a sua relação com a dimensão infinita e o número 137.

A Árvore da Vida é dividida em quatro diferentes planos de dimensões energéticas ou de campos quânticos progressivamente mais densos:

1. Atziluth, dimensão das Emanações ou do Pensamento através das quais a Deidade age directamente pelas sephiroth Kether, Chokmah e Binah;

2. Beriah, ou Briah, dimensão das Criações ou da Alma, uma dimensão mais densa onde a acção é transmitida pelos sephiroth Chesed, Geburah e Tiphareth;

3. Yetzirah, dimensão das Formações ou da Corporeidade, onde actuam os sephiroth Netzach, Hod e Yesod, e

4. Asiyah, ou Assiah, dimensão material das Acções onde persiste apenas a sephirah Malkuth.

 

Na filosofia dos Vedas e na Teosofia, de acordo com Helena Blavatsky, a Constituição Septenária vai reflectir esta estrutura com o desdobramento do número 137, onde:

1. O número 1 representa a Deidade referida como o Infinito, o Uno, Brahman, a Mente Cósmica em H. P. Blavatsky;

2. O número 3 como ternário formado por Atma, Budhi e Manas;

3. O número 7 como o somatório das duas estruturas, ternária e quaternária, esta última formada por Kama Rupa, Prana, Linga Sharira e Sthula Sharira.

A tríade superior liga-se ao quaternário inferior pelo Anthakarana.

Figura 5 - Constituição Septenária de acordo com a Cabala Caldaica e a tradição védica

segundo H. P. Blavatsky em “Doutrina Secreta – Cosmogénese”, Volume I

Figura 6 – A Constituição Septenária na óptica dos campos quânticos.

Em nossa opinião o gráfico da Figura 5, sobretudo no que diz respeito á tradição ocultista caldaica, representada do lado direito, está consentâneo com a nossa explanação que, de forma muito sucinta, pode ser sintetizada em duas estruturas principais, graficamente representadas na Figura 6, da seguinte forma:

O Quaternário, onde teremos da esquerda para a direita e de baixo para cima:

4º Plano – Matéria fermiónica (Quarks e Leptões)

3º Plano – Campo Electromagnético – dois globos: Fotões e Neutrinos (de Majorana ou os supostos neutrinos estéreis), os elementos mais abundantes no Universo

2º Plano – Campo Quântico da Força Fraca – dois globos: bosões W e Z

(O 2º e o 3º planos partilham atributos pois formam o campo unificado da Força Electrofraca)

1º Plano – Campo Quântico da Força Forte – 2 globos: Gluões com dois estados de polarização. 

O grande círculo encerra todos os Bosões.

O Ternário:

3º Plano – Campo Quântico covariante Holo-Morfogenético, Akasha

2º Plano – Campo Quântico covariante Granular do Espaço

1º Plano – Campo Quântico covariante da Informação/Consciência

A ligação entre as duas estruturas, o Ternário e o Quaternário, representada nos Vedas pelo Anthakarana é referida como o Campo Quântico do Bosão de Higgs. 

Será esta a resposta que os três grandes físicos, Max Born (1882 – 1970), Richard Feynmam (1918-1988) e Wolfgang Pauli (1900 – 1958) procuravam obsessivamente durante todas as suas carreiras, quando este último disse numa das suas conferências: “When I die my first question to the Devil will be: What is the meaning of the fine structure constant?”.

A ligação misteriosa estabelecida pelo número 137 entre a Ciência e a tradição ocultista oriental com milhares de anos transmitida nos Vedas e depois em todas as principais cosmogonias, a confirmar-se, faz uma série de previsões que poderão futuramente ser testadas, a saber:

1. A existência dos neutrinos estéreis e de Majorana;

2. A existência de outros campos quânticos covariantes atribuídos pela natureza de uma gravitação quântica ao espaço-tempo como “espuma de spins”, o espaço-tempo granular, quantizável;

3. A existência de uma dimensão de natureza quântica que define o actualmente designado campo antrópico holo-mórfico ou morfogenético, transversal a toda a natureza, tipologicamente arquétipo platónico com propriedades de ressonância e transferência de informação, uma espécie de Akasha védico.

4. A informação como campo quântico que permeia todo o Universo como consciência. Diz Rovelli (5) “São muitos os cientistas que suspeitam que o conceito de “informação” poderá ser fundamental para realizar novos passos em frente na física.” Como diria John Wheller, o pai da gravidade quântica: “it from bit” ou “tudo é informação”.

Na realidade estes 4 pontos constituem actualmente fontes de pesquisa, desde o experimento MiniBooNE do Fermilab nos EUA, à computação quântica e experiências de “entanglement”, como aquela realizada pelo satélite chinês Micius, até à detecção dos “Pontos de Hawking” que confirmam a existência de universos passados, indo de encontro à teoria cíclica cosmológica de Roger Penrose e, mais uma vez corresponder à filosofia védica dos ciclos Manvatáricos, ou ainda à teoria granular do espaço-tempo e da Gravidade Quântica em Loop (GQL) de Ashtekar, Smolin e Carlo Rovelli, em que o espaço-tempo obedece às dimensões mínimas relativas à escala de Planck (10^-35 metros ou 10^-43 segundos) resolvendo de uma vez por todas as questões ligadas às incongruências da existência de singularidades e da abusiva renormalização matemática e unindo finalmente os fundamentos da Relatividade e da Física Quântica.

137, o número que expressa o fenómeno de absorção e emissão de fotões pelas partículas com carga, já imanente naquela dimensão subatómica e da geração dos campos quânticos electromagnético, nuclear forte e nuclear fraco, mas que a um nível de organização de triliões de átomos, onde o todo é superior à soma das partes, como é a matéria viva, produto da evolução de éons de tempo, vai consubstanciar a existência de uma matriz de “luz” indestrutível e permanente, criando numa escala microcósmica a informação sob a forma conhecida de consciência, obra de princípios construtores, memórias organizadas em arquétipos do macrocosmo, cuja Cosmogénese se alicerça em sete axiomas herméticos, na base dos quais reside o conceito de “Construtor” e a sua capacidade de replicação ou cópia, recriando processos contínuos de milhares de milhões de transformações sobre substratos e introduzindo com esse processo novos atributos que constroem e ampliam a Informação tida como Consciência.

De um relance, são eles:

1. O que está em baixo é como o que está em cima – o princípio da organização fractal da natureza também assente no número de ouro Φ = 6,1803 ou Sequência de Fibonacci ou ainda no Espaço anti-DeSitter ou no Espaço Conformal de Roger Penrose;

2. O todo é mental – a equivalência energia-massa-informação no Princípio de Landauer. A realidade é o resultado do colapso de onda ψ (Psi), originada na interferência permanente dos campos quânticos covariantes “de que é feito mundo” (6);

3. Tudo é vibração - Os campos quânticos das forças nucleares forte e fraca, o electromagnético, o de Higgs e aqueles teorizados pela Ressonância Morfogenética de Rupert Sheldrake e pela estrutura granular do Espaço da Teoria da Gravidade Quântica en Loop de Lee Smolin e de Carlo Rovelii.

“ Os campos quânticos covariantes representam a melhor descrição que temos hoje do apeiron, a substância primordial que forma o todo, colocada em hipótese pelo primeiro cientista e primeiro filósofo, Anaximandro.” – Carlo Rovelli (7).

4. Tudo tem o seu oposto - matéria e anti-matéria, carga positiva e carga negativa, atracão e repulsão magnética;

5. Tudo é ritmo - tudo se desenvolve em torno da concepção hinduísta de Rajas, Sattva e Tamas, os ciclos da natureza, desde os eclipses, aos fenómenos económicos até à fisiologia.

6. Toda a causa tem seu efeito - associada à ideia de ciência através de Galileu (Lei do Movimento dos Corpos) e Newton (Lei da Causalidade Newtoniana), mas com antecedências em Aristóteles (distinguia na sua Metafísica quatro causas: formal, material, eficiente e final), deram forma matemática a este princípio;

7. O Género está em tudo - os princípios Masculino e Feminino, a combinação e o equilíbrio dos opostos, da polaridade.

 

Inspirando-nos na filosofia ancestral dos Vedas, dos Upanishads, do Bhagavad Gita, a “criação” do Universo, resulta da complementaridade de Purusha, o campo quântico da consciência/informação (de acordo com o Princípio de Landauer) do qual emana a “Luz” (shakti) com o Campo Granular do Espaço (ver Teoria da Gravidade Quântica em Loop), interferindo com Prakriti (matéria inercial ou o Campo de Higgs), gerando Fohat, o movimento (Magnetismo? Gravidade?) e a forma (Mahat ou o Campo quântico Antrópico Holo-Mórfico) que mantém a harmonia e a ordem no Universo, diferenciando-se logo após nos três estados ou modos, os Trigunas: Sattva, Rajas e Tamas (Fermiões e Bosões da Força Nuclear Forte), a seta entrópica do espaço-tempo, onde a luz cai na matéria.

Vivemos numa época espantosa de viragem radical do conhecimento e da construção de novos paradigmas onde se perde cada vez mais a velha distinção entre ciência e filosofia do século XIX.

 

Notas e bibliografia

(1) R. P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter, página 129, Princeton, Newjersey, Princeton University Press.

(2) Idem

(3) Hoyle, F., Wickramasinghe, C. On the nature of interstellar grains. Astrophys Space Sci 66, 77–90 (1979). https://doi.org/10.1007/BF00648361.

https://link.springer.com/article/10.1007/BF00648361.

(4) THE MYSTERIOUS NUMBER 137. Lecture delivered to the South Indian Science Association, Bangalore, the 9th of November 1935, by Max BORN. Received November 12, 1935. (Communicated by Sir C. V. Raman, Kt., F.R.S., N.I.).

(5) Carlo Rovelli, A Realidade não é o que parece – a natureza alucinante do universo, Contraponto, 1ª Edição Outubro 2019.

(6) Idem.

(7) Idem.

Helena P. Blavatsky, A Doutrina Secreta, Volume IV, Editora Pensamento, 2019.

Richard P.  Feynman, QED, A estranha teoria da luz e da matéria, Edição Gradiva, 6ª Edição Outubro 2021.

Pãtañjali, Yoga Sutra (Aforismos de Yoga), Coleção omnia, Edição CLUC 2020.

Texto publicado em

 https://www.matematicaparafilosofos.pt/137-e-a-constituicao-septenaria/