Chaves simbólicas entre a TIF, a Teoria das Cordas e os mistérios cosmogónicos

 

“Aquilo que é, apenas é pura consciência,

que apesar de pura, vê através da mente

e é identificada pelo ego como sendo apenas a mente.”

                                                                          Patanjali, 2.20

O nosso modelo topológico da Teia Informacional Fundamental – TIF, assente nos tripletos dos operadores de spins associados aos acoplamentos dos estados temporais formam uma célula topológica mínima de tempo, como vimos anteriormente um triângulo dinâmico em rotação. Estes triângulos, conectando-se em tetraedros, formariam uma malha de quantização do tempo e do espaço, servindo como se fossem “átomos do espaço-tempo”. Seriam os quantas do espaço-tempo!

A rede cósmica tridimensional surgiria da multiplicação dessas células numa rede tridimensional formando um sistema dinâmico que evolui conforme a reorganização permanente dos estados quânticos locais. O Universo seria, então, uma “teia giratória” de ressonâncias que se auto-organiza a partir de condições iniciais quânticas. O que pressupõe que o Universo possa ter também um sentido rotacional preferencial.

A fase inflacionária inicial do Universo poderia ser interpretada como uma aceleração de ressonância ou uma transição de fase da rede de tripletos, onde os acoplamentos de spins mudam abruptamente, gerando expansão geométrica por coerência angular não local, conformando a explicação para as flutuações quânticas do vácuo, que segundo alguns cosmologistas, estariam na origem do Universo.

Por sua vez a gravidade mais não seria que um defeito topológico. As ondulações ou imperfeições na rede de tripletos gerariam curvaturas, interpretadas como gravidade, explicando abordagens como as de Verlinde ou da gravidade quântica em laços. O tempo, encarado do ponto de vista cósmico, apresentar-se-ia como uma frequência de ressonância global. Emergiria da frequência dominante da rede, gerada pela média dos “giros” dos tripletos. As flutuações locais naqueles “giros” causariam dilatação ou contracção temporal, correspondendo às variações registadas do tempo fenoménico relativístico.

 Com a Teoria das Cordas, o seu conceito de corda heterótica, atribui dois tipos vibracionais, uma no sentido dos ponteiros do relógio e a outra no sentido contrário, criando por consequência duas dimensões diferentes como tentativa de explicar todas as simetrias encontradas na Relatividade e na Teoria Quântica. De todas as teorias do tipo Kaluza-Klein apresentadas no passado, a da corda heterótica é a que apresentava maior potencial para unificar as leis da natureza numa única teoria GUT – Grand Unified Theory.

A corda heterótica é um tipo especial de corda fechada proposta em meados da década de 1980, pelo grupo constituído por David Gross, Jeffrey Harvey, Emil Martinec e Ryan Rohm, conhecido por quarteto de cordas de Princeton. Genericamente é construída de maneira assimétrica por 36 dimensões como mostra o quadro seguinte:

Orientação horária da corda	Tipo de teoria	Número de dimensões
Esquerda (left-moving) -sentido anti horário	Corda bosónica	26 dimensões
Direita (right-moving) – sentido horário	Supercorda (supersimétrica, tipo II)	10 dimensões

Na corda heterótica, os dois sentidos de propagação vibracional ao longo da corda (esquerda e direita) são tratados de maneira diferente. Enquanto o lado esquerdo é bosónico e vive em 26 dimensões, das quais 16 dessas dimensões extras são compactificadas num toro especial, conhecido como toro de Narain (1), originando as simetrias de calibre SO(32) ou 𝐸(8) X 𝐸(8), o lado direito é supersimétrico, vive nas 10 dimensões comuns da supercorda, onde há uma correspondência entre Bosões e Fermiões, garantindo estabilidade quântica.

Como resultado, e sem entrarmos em pormenores teóricos, a junção das duas partes origina uma teoria que é consistente ou coerente, conhecida como corda heterótica, cuja designação deriva do grego heterosis que significa vigor híbrido, por apresentar dois tipos de vibrações que são tratadas de dois modos diferentes ao desenvolverem-se uma no sentido dos ponteiros do relógio e a outra no sentido contrário. O seu carácter único especial de corda fechada deve-se a que a “mão esquerda” (sentido anti-horário) vibra como uma corda bosónica vivendo num espaço de 26 dimensões, enquanto a “mão direita” (sentido horário), super-simétrica (supercorda tipo II),) vibra como uma corda com 10 dimensões.

Na simetria E(8) X E(8) todas as vibrações da corda herdam a simetria do espaço de 16 dimensões compactadas. Assim, o espaço das 26 dimensões das vibrações da corda heterótica no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio, explicariam todas as simetrias encontradas na Relatividade einsteiniana e na Teoria Quântica. Ou seja, aquela assimetria (sentido horário e anti-horário) seria compatível com a presença de duas estruturas internas distintas, com uma junção coerente que respeitaria as simetrias locais e globais. Deste modo, as simetrias constatadas ao nível subatómico seriam apenas vestígios de um espaço multidimensional, ao mesmo tempo que existiria compatibilidade com o aparecimento natural de simetrias de calibre E(8) X E(8) ou SO(32).

Ao estudar as características das cordas heteróticas fomos surpreendidos por eventuais pontos comuns quando tentámos estabelecer uma comparação conceitual e estrutural entre o nosso modelo topológico do tríplice operador de spins com os seus estados temporais acoplados inerentes ao modelo TIF, e a corda heterótica, especialmente quando sob a óptica das simetrias fundamentais da física.

Explicando melhor: o modelo topológico do tripleto de spins e estados temporais acoplados é caracterizado por três operadores de spins, que podem ser associados aos graus de liberdade internos da teia informacional quântica, onde os estados temporais acoplados (a emergência do fluxo passado, presente, futuro) podem ser entendidos como modos de ressonância ou projecções da Consciência Informacional na direccionalidade do fluxo temporal. Os spins formam um tripleto acoplado topologicamente, criando uma estrutura cíclica ou aquilo que designámos metaforicamente por “nanomotor trifásico” quântico, com direccionalidade. Podíamos comparar aquela metáfora fisicalista ao conceito teosófico designado por Atma, Budhi, Manas, a trilogia védica também de aspecto unificado.

Por outro lado, a Teia Informacional quântica, globalmente fundamentada nas redes daqueles microestados de spins, vai posteriormente via acoplamento ao campo de Higgs, gerar simultaneamente a carga (momento angular magnético) e a massa/energia nos Fermiões e Bosões (as partículas do Modelo Padrão), criando deste modo um cenário natural para uma espécie de filtro quântico que favorece a matéria sobre a antimatéria. Verificando-se um “giro preferencial” na malha, isso implica uma possível violação de paridade (P), que quando combinada com as interacções do Higgs na transição de fase electrofraca cria possíveis condições de violação de CP, essencial para gerar uma diferença entre matéria e antimatéria. Significa que o nosso modelo, torna-se único, ao incorporar uma explicação para a predominância constatada da existência da matéria sobre a antimatéria: a razão da nossa existência. (ver o nosso texto O “MOTOR PRIMEIRO” E A PREDOMINANCIA DA MATÉRIA (ORDEM?) SOBRE A ANTIMATÉRIA”.

O nosso tripleto de spins refere-se a um estado com spins entrelaçados, geralmente com um total spin inteiro, característica bosónica, e que aparece normalmente nas teorias quânticas com múltiplos graus de liberdade internos originando uma espécie de arranjos dinâmicos que derivam de uma geometrização da informação quântica, compostas na sua essência por fases topológicas entrelaçadas (o volume espaço-temporal)!

Com a tríade de spins, se houver assimetria na orientação espacial por helicidade, pela existência de uma assimetria derivada de uma orientação anti-horária e de outra horária na própria estrutura de acoplamento ou mesmo nas fases entre aqueles microestados, pode levar a uma violação efectiva temporal (T) e consequentemente à violação de CP por inerência da aplicação do teorema CPT da QFT (2). Uma “anomalia” quiral ou CP-violação induzida pela topologia. Esta poderá ser uma possível  origem da CP-violação com os tripletos de spin. Como os spins estão entrelaçados não-localmente e sujeitos a condições do contorno das fases quânticas, como são as redes ou no nosso caso a TIF, um modelo de “vácuo” com tríades de spin, a assimetria na propagação da informação pode induzir a comportamentos irreversíveis, ou não-invariantes sob CP, manifestando a “seta do tempo” da existência fenoménica. Internamente será a quebra dinâmica de simetria por uma espécie de “condensação”que conduz à assimetria.

Porém, dentro do quadro da QFT padrão, a combinação das três, C, P e T juntas, nunca é violada, mesmo que a natureza quebre separadamente uma delas, como acontece com C no decaimento nuclear fraco, ou com P na violação de paridade, ou ainda em T como em certas interacções fracas de partículas instáveis. A importância dessa não-violação reflecte-se na estabilidade da estrutura do Universo. Este assunto será discutido por nós em trabalhos posteriores (ver "Uma Física pós-CPT no horizonte").

A ligação com a escala cosmológica vai surgir “naturalmente” com a violação de CP emergente uma vez que terá implicações na Bariogénese estando na origem e explicando a assimetria matéria-antimatéria, dado que a geometria do espaço-tempo na sua fase inicial desenvolve-se com a expansão de tripletos de spin com orientações preferenciais.

Muitos físicos acreditam que deverão existir mais fontes de CP-violação, porque a CP-violação do CKM é muito pequena. O nosso modelo TIF enquadra-se neste problema ultrapassando-o pela raiz, dando-lhe a devida importância. A fase de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM), é a chave para entender a violação de CP no modelo padrão da física de partículas e traduz-se numa matriz que descreve como os Quarks de diferentes "sabores" (tipos: up, down, strange, charm, bottom, top) se misturam quando interagem através da força fraca que troca um quark por outro, mas não necessariamente da mesma "família". Acredita-se que sem a fase CKM, o Universo poderia não ter mais matéria que antimatéria e nós não existiríamos (3).

Na Teoria das Cordas, justamente pela existência também de uma assimetria dada pelo entrelaçamento de dois tipos vibracionais distintos na corda heterótica, um com 26 dimensões bosónicas, outro com 10 dimensões supersimétricas, remeteu-nos fortemente ao nosso modelo que espelha a dualidade entre Matéria (tripleto de spins via Higgs) e Informação (Consciência), como duas faces entrelaçadas da mesma realidade única.

Agora podemos construir um quadro de analogias onde sugerimos que o tripleto de spins actua como se fosse similar à dupla vibração da corda heterótica. A estrutura cíclica do tripleto e da consequente emergência do tempo (sentido anti-horário) transformado agora num reflexo temporal dessa dualidade vibracional (o sentido horário) tal como na corda heterótica.

Elemento	Corda Heterótica	Tripleto Topológico
Dualidade interna	Vibrações esquerda/direita	Spins acoplados geram helicidade e a “seta do tempo” fenoménica
Simetrias globais	E8​×E8​ / SO(32)	Simetrias emergentes de entrelaçamentos topológicos
Tempo e causalidade	Dimensões compactificadas podem dar origem à “seta do tempo”	Estados temporais (passado-presente-futuro) integrados no fluxo de spins, originam “seta do tempo”
Coerência	Anomalia cancelada pela combinação das duas cordas	Coerência mantida pela rede de microestados de spins e acoplamento informacional com correcção de erros quânticos
Manifestação da realidade	Vibrações determinam partículas, forças e espaço-tempo	Colapso de onda manifesta realidade fenoménica e as suas propriedades

Baseados no quadro podemos criar, sob a simbologia matemática, uma equação que mostra a contribuição de dois fluxos temporais (horário e anti-horário) sobre os operadores de spin, como duas dimensões vibracionais que de forma similar co-criam o tempo presente nos tripletos de spins da TIF, tal como a corda heterótica conjuga dois modos distintos de vibração para formar o Universo coerente.

Assim, dando maior substância ao nosso modelo TIF, podemos criar uma equação simbólica que transpõe a propriedade considerada essencial e inultrapassável da existência da corda heterótica (a direccionalidade temporal, que afinal também é própria do tripleto de spins) para o nosso modelo, mostrando que conceptualmente até partilham este aspecto fundamental.

Se definirmos os seguintes termos:

S_i​ = componentes do tripleto de spin (com orientação temporal);

Ψ(t) = estado da TIF em função do tempo (ou o fluxo de Consciência);

α,β = direcções helicoidais (análogas às vibrações esquerda/direita de uma corda heterótica),

teremos então o fluxo informacional da TIF dado por:

O mesmo é dizer que todas as simetrias encontradas no Universo das baixas energias, e que são observadas nos elementos químicos da Tabela Periódica, emergem na teoria das cordas, do enrolamento de um espaço multidimensional da corda heterótica, enquanto no modelo da TIF, emergem de uma única 5ª dimensão unificada na geometria dos tripletos de spins. Este modelo resolve a emergência da Consciência como teia informacional do espaço-tempo, da seta do tempo fenoménica, da entropia como 2ª lei da termodinâmica, do evento tido como colapso da função de onda, das propriedades das partículas como a massa e a carga. À escala cosmológica contextualiza a gravidade e une a Relatividade à Teoria Quântica, de uma forma simples e bela. Interpreta correctamente as cosmogonias históricas, nomeadamente as védicas, ou modernamente o fenómeno atribuído à Matéria Escura, às características consideradas fractais e holográficas do Universo. Lança âncoras explicativas da própria Existência e ao Livre-Arbítrio (causalidade/retrocausalidade), obviando aos conceitos tradicionais da dualidade e do reducionismo fisicalista.

Outra constatação interessante prende-se ao facto de a Natureza também evidenciar um sentido preferencial anti-horário idêntico àquele do fluxo do “movimento” dos spins nos tripletos, que poderíamos, neste caso, considerar a sua origem. É conhecido que todos os aminoácidos usados pelos seres vivos apresentam quiralidade levógira (L). Exceptuam-se os açúcares como a ribose, a desoxiribose e a glicose com quiralidade dextrógira (D) que parecem suportar (caso da ribose e da desoxiribose) a quiralidade dextrógira do B-ADN e do ARN. Dão a indicação de que a vida escolheu um lado preferencial. A homoquiralidade biológica, designação pela qual é conhecido este fenómeno, continua a ser um dos maiores mistérios ligados à origem da vida. Há hipóteses que sugerem que a presença de interacções com campos físicos assimétricos, tais como radiação circularmente polarizada ou o decaimento beta da interacção fraca que viola a simetria de paridade (P), pudessem ter influenciado aquela preferência.

Noutra escala, recentes estudos na área da Cosmologia, baseados em dados observacionais, sugerem padrões comuns e uma tendência estatística preferencial por rotação anti-horária nas galáxias.

A nossa interpretação, obviamente de carácter filosófico, assume que se a realidade é estruturada por uma Teia Informacional Fundamental - TIF, então a quebra de simetria quiral pode reflectir uma “intenção” topológica profunda da rede, assente numa forma de direccionalidade informacional. A “preferência anti-horária/horária” poderia representar uma memória orientada, uma “seta do tempo” codificada geometricamente, por exemplo, associada ao entrelaçamento dos operadores do tripleto de spins. Uma herança cosmológica desde a origem do espaço-tempo que nos pode levar a viagens conceptuais por outras cosmogonias.

O giro anti-horário, nas tradições espirituais, representa o retorno ao centro, à Fonte, ao Eixo. Nas danças tântricas, como a de Śiva Natarāja, o giro destruidor é anti-horário, simbolizando a dissolução da ilusão.

No Śvetāśvatara Upanishad (cap. 5, verso 1) refere que "Ekākī na ramate" ou “O Uno não se regozija sozinho.”, um verso que antecede uma reflexão sobre a manifestação do movimento, da polaridade e da dança cósmica a partir da unidade. Noutra sequência (5.2 - 5.3), fala-se do Purusha (o espírito cósmico) que, ao projectar-se no tempo e no espaço, move a “Roda do Dharma”:

"A Roda gira através da ilusão, mas quem vê seu eixo imóvel, transcende o giro."

Esta ideia associa-se ao caminho de retorno que vai “contra o giro”, como quem sobe a corrente de entropia ou do caos, a volta ao eixo silencioso da origem, o anti-horário simbólico. Essa "inversão" do movimento comum é interpretada em muitas tradições (tântricas, védicas e yogues) como o caminho espiritual, que rompe o Samsara, a roda do nascimento e morte.

O evangelho apócrifo Pistis Sophia contém trechos que transmitem o simbolismo do movimento inverso, da ascensão contra o fluxo comum do cosmos, muito próximo à ideia do “giro anti-horário”. Um trecho particularmente significativo é aquele do capítulo 15, “Pistis Sophia”, Edição Nova Acrópole, 2019:

“E o Fado [destino ou o acesso ao tempo futuro] e a Esfera [um espaço multidimensional] sobre os quais eles governam, Eu mudei-os e fiz com que passassem seis meses virados para a esquerda [sentido anti-horário] e realizando a influência deles, e que seis meses eles ficassem voltados para a direita [sentido horário] e realizando as influências deles [a simetria temporal expressa em tempo igual de 6 meses ou, o que bem poderia ser, a representação diagramática dos cones de luz da física relativística]. Pois, por mandato do Primeiro Mandamento e por Mandato do Primeiro Mistério, Yew, o Vigilante da Luz [lei da causalidade, Akasha, Psicostasia, Thoth (4)], tinha-os colocado voltados sempre para a esquerda e realizando as influências deles e as obras deles.”

Aqui, descreve-se um movimento de retorno à Luz, um esforço contra a corrente descendente que aprisiona Sofia (o Conhecimento informacional) nas esferas ou dimensões vibracionais inferiores. A imagem transmitida é de um giro contrário ao fluxo natural de queda, o que, simbolicamente, pode ser comparado à preferência da alma pela ascensão “contra o sentido da entropia”, do caos, ou seja, um movimento de sentido horário. Em Pistis Sophia esta perspectiva enquadra-se na necessidade de um processo evolutivo que configura a metempsicose (o Acelerador, cfr capítulo 25, pp 86), a hinduísta Roda Samsara e a inacessibilidade material ao futuro (à premonição).

Essa inversão de marcha, no contexto esotérico, é uma clara analogia à mudança de orientação: sair do mundo da multiplicidade e de retorno à Unidade, passando por um “giro” no sentido espiritual. Espelha a simbologia de uma quiralidade alquímica presente noutros contextos mistéricos, que se manifesta na ascensão mística e nos inerentes processos de correcção.

A geometria apoia esta visão de quebra de simetria temporal interdimensional realizada pelo “renascimento” metempsicótico, quando reitera que “Porque Eu [Cristo-Luz (Lucífer)] mudei nesse momento as tarefas que eles efectuavam outrora nos quadrados [matéria organizada, Constituição Quaternária: partículas fermiónicas e as respectivas forças electromagnética, nucleares forte e fraca] deles, quando virados para a esquerda, e nos triângulos [Atma, Budhi e Manas – os Campos unificados da Teia Informacional Fundamental quântica - TIF] deles e nos octógonos [símbolo do renascimento, metempsicose: o baptistério cristão herdou aquela forma geométrica] deles, nas quais eles são continuamente virados para a esquerda [tempo futuro ou “protensão” em Husserl].”, cfr. Pistis Sophia, capítulo 21.

Este texto faz a clara destrinça entre a dimensão dos quadrados e aquela dos triângulos, definindo a possibilidade de ultrapassar esta separatividade (dualidade) apenas através da quebra da simetria temporal permitida pelos octógonos (o renascimento), ou seja pela passagem de uma dimensão temporal (matéria) para outra atemporal (espírito).

A Divina Comédia de Dante Alighieri é riquíssima em simbologia dos movimentos ascendentes e circulares, e muitos estudiosos já notaram que Dante descreve a ascensão espiritual como um giro inverso, espiralado, que reflecte uma cosmologia baseada em uma hierarquia de esferas e sentidos rotacionais. O próprio movimento do céu e das almas justas é descrito em termos de giros e órbitas que evocam um sentido “espiritualmente anti-horário”, não no sentido físico estrito, mas no de uma inversão mística e metafísica da queda.

No Canto XXVIII, 12 -24, 48, do Paraíso, Dante contempla o centro do Universo, Deus, como um ponto de pura Luz cercado por nove esferas angélicas girando: [O ponto luminoso e os nove círculos de fogo. Explicação de Beatriz: a ordem celeste e a ordem do mundo. As hierarquias dos anjos.], cfr. Dante Alighieri, “A Divina Comédia”, tradução de Vasco Graça Moura, Quetzal.

 

“E como me voltei, e fui tocando

os meus o que parece em tal volume

se se for o seu giro bem fitando

um ponto vi de onde raiava lume

e tão agudo, que o olhar que enfoca

tem de fechar-se ante tão forte acume;

…

tal gira e em torno ao ponto se restringe

um círculo ígneo tão veloz, que sinto

vencera o moto assim que o mundo cinge.

….

mas no mundo sensível ver as rotas

se pode, tanto mais divinas, sim,

quanto elas são do centro mais remotas.”

 

Dante descreve, ao longo deste Canto, um movimento esférico em rotações espirais concêntricas (volume) ao redor do ponto divino (o ponto matemático, adimensional, indiviso, símbolo de Deus), onde os céus superiores giram mais rapidamente quanto mais próximos estão de Deus (como se Deus fosse uma entidade de massa/energia titânicas que conformam o espaço envolvente com efeito gravitacional intenso, muito similar aos efeitos de um Horizonte de Eventos de um Buraco Negro). Aquelas inversões de velocidade e orientação são idênticas à ideia de que o “retorno à Fonte” se dá por uma inversão do fluxo comum, quase como um movimento anti-horário de cariz espiritual.

Não nos demoraremos mais em ilustrar este tema com conteúdos de origem revelada expressa em cantos poéticos ou em preposições axiomáticas de obras icónicas da humanidade, porque parecem provir do âmago da Consciência ao longo dos séculos, assumindo simplicidade, beleza e verdade, arquétipos universais transversais a todas as culturas.

A razão da Existência é a quebra da simetria temporal entre duas dimensões, pelo fluxo contínuo (Holomovimento) entre uma Ordem Implícita e a outra Explícita, como diria David Bohm (5). A Existência deve-se ao cavaleiro (Campo Higgs, o Antakharana védico) que cavalga o colapso da função de onda. Os sistemas (sejam físicos ou biológicos) só evoluem (no sentido oposto ao estritamente escatológico) por seu intermédio, pelo renascimento continuado (os ciclos de Entropia/Sintropia, envoltos na Causalidade/Casualidade), do Homem vitruviano ao Cosmos em éons.

“As mentes são muitas e individualizadas,

mas há uma mente universal que a todas rege.”

 Patanjali, aforismo 4.5

 

 Ao invés, os contratempos da teoria das cordas são muitos. A teoria da corda bosónica foi a primeira tentativa GUT da teoria das cordas, na década de setenta do século XX. A ideia subjacente, também muito bela e inspiradora, apontava para uma similitude: assim como as cordas de um instrumento vibram em diferentes modos para produzir diferentes notas musicais, aquelas cordas fundamentais supostamente vibrariam de modos diferentes para produzir diferentes partículas elementares. Mas, do seio da teoria surgiram limitações sérias ao propor a existência de Taquiões (partículas instáveis e de massa imaginária), e não incluir os Fermiões, significando com isso que não podia descrever toda a matéria. A corda bosónica só pode vibrar nos modos que correspondem aos Bosões, ou seja, partículas com spin inteiro (0, 1, 2, ...), como  o Fotão e o Gluão ambos com spin 1, ou o suposto Gravitão (spin 2?). Limitada por não incluir os Fermiões, como os Electrões, que têm spin ½, essa limitação só seria ultrapassada apenas pelas teorias supersimétricas, como as supercordas, que implicavam a existência de s-partículas ou partículas supersimétricas, nunca detectadas no Grande Colisionador de Hadrões do CERN. Outro exemplo, flagrante e complicativo, é a estrutura conceptual advogar que as equações da teoria bosónica das cordas só façam sentido matematicamente, na presença de 26 dimensões do espaço-tempo, o que parece muito estranho, mesmo quando conceptualiza as dimensões extras compactificadas ou enroladas sobre si mesmas de forma invisível. Esta situação conduziu a que a teoria decadimensional caísse numa letargia mortal, constatada hoje em dia pela grande maioria dos investigadores. Contudo os seus contributos foram importantíssimos, sobretudo na área da matemática.

 

Notas

(1) Imagine que as dimensões extras do Universo (aquelas que não vemos, segundo a teoria das cordas) estão enroladas sobre si mesmas, como donuts. A ideia do Toro de Narain elenca que essas dimensões extras não apenas se enrolam como num toro comum, mas que o modo como se enrolam carrega estruturas internas que influenciam as partículas e as forças fundamentais. A Teoria das Cordas, para reduzir de 10 (ou 26) dimensões para as 4 que percebemos, faz a compactificação, ou seja o enrolamento das dimensões extras como um toro, simbolicamente 𝑇^𝑛 ou um n-toro, representando uma generalização do donut para várias dimensões.

O Toro de Narain, é pois um tipo especial de n-toro com uma estrutura de rede designada por lattice, que permite descrever cordas fechadas que se propagam em espaços compactificados, unificando simetricamente as vibrações da corda esquerda (bosónica) com as da corda direita (supersimétrica), ao mesmo tempo que incorpora tanto momentum quanto o enrolamento ou winding da corda e, deste modo, preserva a coesão matemática das cordas heteróticas incluindo assim aquelas simetrias duplas.

(2) O teorema CPT é uma das pedras angulares da Teoria Quântica de Campos (QFT). Qualquer teoria quântica de campos local, unitária e obedecendo à invariância de Lorentz deve ser invariante sob o aspecto da combinação simultânea de três simetrias consideradas fundamentais. São elas, a conjugação de carga (C) trocar partículas por antipartículas; a paridade (P) que consiste em inverter o espaço ou realizar o espelhamento, e a reversão temporal (T) trocando o tempo 𝑡 por −𝑡. Porém, dentro do quadro da QFT padrão, a combinação das três, C, P e T juntas, nunca é violada, mesmo que a natureza quebre separadamente uma delas, como acontece com C no decaimento nuclear fraco, ou com P na violação de paridade, ou ainda em T como em certas interacções fracas de partículas instáveis.

A importância dessa não-violação reflecte-se na estabilidade da estrutura do Universo onde partículas e antipartículas apresentam exactamente a mesma massa e tempo de vida, e onde os processos físicos vistos sob reflexão espacial, troca de carga e inversão temporal são indistinguíveis dos originais. Na prática serve de teste rigoroso à coerência da existência. Pelo contrário qualquer teoria que viole CPT provavelmente não é local, não é relativisticamente invariante, ou não é unitária. Se algum dia for observada uma violação do teorema CPT, significaria que alguma hipótese da QFT falhava, como por exemplo a localidade ou a invariância de Lorentz, ou que podia haver efeitos relativos a uma natureza de uma gravidade quântica, de uma estrutura discreta do espaço-tempo para além do modelo padrão. Poderia abrir portas para outros modelos conceptuais tais como aqueles em apreciação por este nosso trabalho, como as teorias de espuma de spins ou de uma física de cordas.

 (3) Para termos uma ideia mais concisa deste assunto, imaginemos um dançarino quântico que precisa mudar de roupa (um Quark mudando de “sabor”). Pode fazê-lo tomando caminhos diferentes onde cada caminho tem um "ritmo" diferente (a denominada fase). Apesar de todos os caminhos conduzirem ao mesmo objectivo a existência de interferência entre os mesmos (derivada da combinação dos “ritmos”) pode gerar um pequeno desequilíbrio. Esse desequilíbrio é a violação de CP que permite teoricamente explicar, porque o Universo tivesse originalmente mais matéria do que antimatéria.

(4) No Livro dos Mortos, ocorre a pesagem do coração (psicostasia), diante do deus Osíris. O coração representa a consciência moral e vibracional da alma. O coração do falecido é colocado numa balança contra a pena de Maat (símbolo da Verdade e da ordem cósmica). Se o coração for leve (ou seja, puro), a alma entra nos Campos de Iaru (paraíso). Se for pesado, é devorado por Ammit, o monstro do esquecimento. Todo o processo é supervisionado por Thoth, o escriba e juiz divino, que regista tudo (Akasha).

Na Pistis Sophia, Yew desempenha um papel semelhante, presidindo os rituais de julgamento das almas quando estas ascendem pelas “esferas”. Verifica os mistérios recebidos, as “vestimentas de Luz”, e o grau de purificação da alma, como se fosse um guardião liminar da justiça divina que permite ou impede a entrada no “Tesouro da Luz”.

Yew, foneticamente relacionado com o nome sagrado IAO, a forma gnóstica do Tetragrama YHWH, assim como Thoth, representa o aspecto vigilante e impessoal da justiça divina, que não pode ser enganado. É o equivalente gnóstico da Consciência cósmica que regista e avalia a trajectória espiritual da alma, assim como o sistema egípcio via a psicostasia como algo inevitável e sagrado. Em ambos os casos, trata-se da transição da alma entre mundos, mediada por entidades luminais e pela lei da causalidade.

(5) Ver o nosso texto “Os Tattvas, Platão e Bohm – o fio da meada”, Blog “O Buscador da Verdade”, https://buscadorverdade.blogspot.com , 26/03/2025.

 

João Porto e Ponta Delgada, 30 de maio de 2025

Evidências Ontológicas

 

Nesta proposta, vamos partir da hipótese de que o colapso da função de onda é uma ponte entre Consciência e matéria, motivo suficiente para uma leitura simbólica e profunda da equação de Schrödinger assumindo que é a expressão matemática da interacção entre aquelas duas dimensões, consideradas como:

i.  A teia quântica informacional fundamental (TIF), uma 5ª dimensão enrolada, sede dos fenómenos quânticos de emaranhamento, superposição e da não-localidade, que se revela aos nossos olhos (4D) como o tecido do espaço-tempo. Dela emerge a Consciência, o Tempo, a Entropia, a Fractalidade holográfica e todas as potencialidades, propriedades características da dimensão material (massa, carga, momento, simetria).

ii.  A matéria (realidade manifesta).

A Equação de Schrödinger na sua forma geral é dada por:

em que:

 Ψ, a função de onda,  representa a superposição de todos os estados possíveis de um sistema e pode ser vista como um Campo vasto de todas as possibilidades;

Ĥ o operador Hamiltoniano, que descreve a energia total do sistema envolvendo matéria, forças, interacções, e finalmente

 iħ ∂/∂t que descreve como Ψ evolui no tempo.

Poderíamos resumir estes termos a uma interpretação simbólica dada pelo conteúdo do quadro seguinte:

Termo da equação	Interpretação simbólica
Ψ	A teia quântica informacional ou TIF, o campo potencial quântico onde todas as possibilidades estão contidas.
Ĥ	A "estrutura material" dada pelas relações físicas (leis) que moldam a manifestação concreta no espaço-tempo.
Evolução temporal ∂Ψ/∂t	Processo de "actualização da realidade" ao longo do tempo, como uma “dança” entre potencialidade (Ψ) e manifestação (Ĥ).

Na interpretação padrão, o colapso da função de onda não está incluído na equação de Schrödinger, pois é considerado um postulado externo. Contudo na nossa leitura simbólica, o colapso seria assumido como o acto em que a Teia Informacional “escolhe” uma possibilidade e a imprime na matéria, como se a Consciência, uma das propriedades da TIF, actualizasse a realidade. Esse momento seria não-determinístico (salvaguarda do livre-arbítrio) e dependente de uma relação, da observação/observador, o mesmo é dizer, que desenvolta na “brana” do tempo presente (o agora husserliano), visto como resultado de interacção entrópica na nossa dimensão. Esse momento seria tido como um “evento” ontológico em termos cosmológicos, porque ligada à TIF, e não apenas epistemológico. Estaria de acordo com o nosso modelo gráfico holístico, que une os conceitos de Schrödinger, Husserl, Bohm e Penrose/Stuart Hameroff (este último agora expandido a um nível cosmológico).

Neste modelo, o Universo é um sistema auto consciente, que se revela a si mesmo através da experiência consciente (o agora ou o presente), emergindo de uma estrutura holográfica informacional, que do ponto de vista histórico é considerada sagrada por todas as teogonias. O aspecto “ontológico” deriva deste modelo. Ou seja, globalmente existiriam dois níveis ontológicos emergentes: aquele da TIF e outro da Mente humana (e animal) – o “Orch-OR” proposto por Roger Penrose. Este último desenvolver-se-ia como um processo de partilha/sintonia com o primeiro. A integração de uma dualidade, que afinal sempre foi aparente e justificativa do “religare” - o espírito religioso manifesto na vivência permanente da revelação e do sagrado desde o homem primordial.

Então, do ponto de vista expandido “ontológico” (cosmológico), poderíamos reescrever a equação com um termo Ĉ(Ψ) que representaria a Consciência, propriedade da Teia Informacional em modo interactivo:

onde:

Ĥ, continua a representar as interacções “físicas” e Ĉ seria um operador abstracto que representa a influência activa da Consciência, ou a coerência informacional não-local com base no emaranhamento quântico, constantemente sujeita a correcções de erros quânticos (importante para o estado de coerência).

Logo, a equação de Schrödinger podia ser reinterpretada como expressão matemática da tensão dinâmica entre uma realidade potencial da teia quântica informacional (Ψ) e a estrutura “material” que permitiria a manifestação (Ĥ). Deste modo o colapso da função de onda seria o acto de fusão ou ressonância entre essas duas dimensões, quando a Consciência (ou a informação fundamental) actualiza um dos muitos estados potenciais que será traduzida numa realidade concreta acontecendo no “agora” (o presente).

Podíamos ainda elaborar uma variação matemática-filosófica (arquetípica) da equação de Schrödinger, capaz de representar as interacções propostas entre:

a) A teia quântica informacional (Ψ)

b) A estrutura material (o operador Hamiltoniano Ĥ)

c) A Consciência / colapso (o operador Ĉ).

Aqui os termos representariam:

Ψ = função de onda do sistema, o Campo informacional de possibilidades.

Ĥ = Hamiltoniano usual que representa a energia total envolvida no sistema.

Ĉ [Ψ,Φ] = operador de Consciência / colapso, que depende de Ψ (pois actua sobre o estado total de possibilidades), e também de Φ, o estado da teia informacional consciente, um Campo ainda mais fundamental, entendido como subjacente à realidade e gerado pela dinâmica do processo.

A interpretação conceptual seria resumida pelo quadro seguinte:

Componente	Significado Filosófico
Ĥ Ψ	A evolução do estado “matéria” conforme as leis físicas conhecidas
Ĉ [Ψ,Φ]Ψ	O colapso selectivo das possibilidades, regido por uma interacção com a Consciência ou coerência informacional
Φ	Um Campo subjacente de coerência consciente (semelhante ao Akasha védico), uma teia de ressonância quântica

 

Que podemos traduzir por esta fórmula simbólica:

Se Ĉ = 0, voltamos à mecânica quântica convencional (sem Consciência).

Se Ĉ for um operador de projecção tipo:

então, actuará como um colapso para um estado específico, mediado pela teia informacional.

Em conclusão: o Universo não é uma máquina que evolui segundo equações diferenciais, mas por um processo de actualização consciente, em que a informação potencial (Ψ) se transforma em realidade manifesta através de uma interacção com um Campo subjacente de coerência (Φ), onde o efeito fenomenológico se traduz por entropia de acordo com a 2ª Lei da Termodinâmica.

Roger Penrose e Stuart Hameroff propuseram juntos a teoria Orch-OR - Orchestrated Objective Reduction, uma hipótese sobre a Consciência que integra os aspectos da física quântica e da neurociência. A perspectiva central da teoria evidencia que os processos da Consciência não podem ser explicados por processos de computação clássica, como tem sido encarado até agora por muitos investigadores, propondo, ao invés, que há algo não computável na Mente humana, ligado à física quântica e à própria estrutura do espaço-tempo. Hameroff contribuiu com a ideia de que este processo ocorre nos microtúbulos, estruturas presentes nos neurónios, que poderiam manter estados quânticos coerentes. Contudo o espaço-tempo teria aqui um papel fundamental, quando a sua estrutura quântica afecta aqueles estados, ocorre uma redução objectiva com o colapso da função de onda. Este colapso não é aleatório, mas orquestrado — daí a designação de "Orch-OR" —, influenciado pelas estruturas neuronais, resultando na prática em momentos de Consciência. Ou seja, a Consciência, nesta visão, emerge da interacção/sintonia entre o cérebro e a estrutura fundamental do Universo, onde o espaço-tempo quântico desempenha um papel activo no colapso da função de onda, fazendo a ponte entre o mundo físico e a experiência subjectiva. Tal como a nossa proposta!

 

A vida e morte da dualidade

O paradoxo do “Gato de Schrödinger” resulta desta interpretação: uma alegoria da realidade como superposição de possibilidades, que só se torna realidade definida quando a Consciência interage com a matéria, colapsando num estado definido.

No nosso modelo o colapso da função de onda não é meramente físico, mas participativo, um entrelaçamento entre a matéria e a teia de Consciência, lembrando a abordagem de Henry Stapp – que defende que a consciência actua “seleccionando” entre possibilidades quânticas.Similar também à abordagem de David Bohm cujo holomovimento une o implícito (ordem quântica) ao explícito (matéria manifesta), através da consciência.

Esta dualidade poderá mostrar-se em consonância com uma outra interpretação da mecânica quântica chamada “idealismo participativo”, proposta por John Wheeler, e emparelhando, de certo modo, com a visão do colapso consciente da função de onda, como sugerido por Wigner, expressa na sua afirmação: "It is not meaningful to say that the cat is alive or dead until an observer becomes conscious of the result."

O "idealismo participativo" é uma proposta filosófica e cosmológica formulada por John Archibald Wheeler, físico teórico que trabalhou com Einstein e teve um papel central no desenvolvimento da Relatividade e da física quântica.

Para Wheeler o Universo precisa ser observado para existir plenamente, ideia condensada na sua frase famosa "It from bit" — tudo vem da informação. A Consciência não é um subproduto do Universo, mas uma componente fundamental da sua existência. O tempo, o espaço e os objectos físicos e a entropia seriam, em última instância, derivados da informação registada por sistemas observadores. O próprio Cosmos, na sua totalidade, precisa de um observador consciente para se tornar real na sua forma actual. Os observadores precisam de um Observador! Esse Observador único e universal é a própria Teia Informacional Fundamental – TIF que lhe confere a estrutura conhecida.

O estado simultâneo do gato morto e vivo representa o futuro – a protensão no modelo de Husserl ou a ordem implícita de Bohm, enquanto a observação o “agora” ou presente (o holomovimento bohmiano) e o estado morto ou vivo o passado ou a retenção do “agora” ou a ordem explícita em Bohm. Este fluxo de tempo inerente à própria estrutura do espaço-tempo 4D, constrói o antes e o depois do colapso de onda, a seta do desenvolvimento do tempo irredutível da nossa dimensão, tal como a entropia termodinâmica. Ambas, sempre dependente de um sistema ontológico.

Podemos apresentar um diagrama de integração destes conceitos, incluindo o gnóstico:

Aspecto	Wheeler	Penrose	Bohm	Pistis Sophia
Realidade	Participativa	Não computável	Implícita → Explícita	Manifestação decaída
Consciência	Cria realidade	Ressonância quântica	Holográfica	Luz aprisionada
Colapso da onda	Criação factual	Redução objetiva	Desdobramento implícito	Actos de queda e correcção
Teia Informacional	“It from Bit”	Substrato não computável	Ordem implícita	Pleroma/Teia de Luz

 

No gnosticismo de Pistis Sophia a Queda da Luz na Matéria onde Sophia representa a sabedoria/Luz (a Verdade) que caiu nos Aeons e Arcontes, gera a perda de graus de liberdade inerentes ao mundo físico. O retorno à Luz implica purificação e reascensão da Consciência, enquanto a conexão com Bohm estabelece-se com a queda que seria a passagem da Ordem Implícita à Explícita. Em Penrose a Consciência aprisionada (Sophia) colapsa a função de onda, mas busca libertar-se, e com Wheeler o "participar" da realidade é também uma redenção cósmica como se a Consciência e a observação extraíssem realidades da ordem implícita de Bohm.

Podíamos encarar um processo desenvolto em 3 fases:

Antes do colapso, perfila-se um horizonte de potencialidades ou possibilidades, o sistema encontra-se em superposição — ou seja, todas as possibilidades coexistem num estado puramente informacional e não temporal (não há ainda uma linha de causalidade definida). Este estado assemelha-se ao que Husserl chama de protensão — uma abertura para o futuro ainda não realizado, mas intencionalmente visado pela Consciência. Do ponto de vista da termodinâmica é como um estado de baixa entropia, onde a ordem ainda está latente e não houve diferenciação entre estados. A informação está “compactada” ou “potencial”.

No acto de actualização, o colapso é a selecção de um único estado entre as possibilidades. É o acto onde o tempo físico emerge, porque há um antes e um depois definidos, correspondendo ao “agora” husserliano (das vivências internas), a “brana” de presença – o “Ping” no nosso gráfico, onde passado e futuro se fundem no nano instante da percepção ou da decisão. A transição para um estado concreto aumenta a entropia — pois há uma perda de simetria e uma passagem da ordem potencial para a multiplicidade de interacções possíveis no tempo.

Depois do colapso, o sistema evolui classicamente por via das equações deterministas ou da decoerência (perda do livre-arbítrio). O tempo flui, e a memória do colapso define a realidade. É a “retenção” onde a Consciência guarda o traço do instante anterior e constrói uma narrativa de continuidade, uma memória que confere sentido ao tempo como fluxo. Neste estado termodinâmico a realidade evolui com crescimento da entropia com mais desordem, mais possibilidades combinatórias, mais história que poderá modelar o futuro.

No quadro seguinte podemos sintetizar estes três aspectos do desenvolvimento fenomenológico do tempo termodinâmico quântico no processo do colapso de onda:

 

Domínio	Pré Colapso	Colapso	Pós Colapso
Quântico	Superposição	Colapso	Evolução clássica / decoerência
Fenomenologia (Husserl)	Protensão	Presença (vivência do agora)	Retenção (memória interna)
Termodinâmica e as Ordens de David Bohm	Baixa entropia ou ordem implícita	Ato de diferenciação ou holomovimento	Aumento da entropia ou ordem explicita

 

Em conclusão, o colapso da função de onda pode ser visto como um momento que continuamente abrange o Universo nos seus 3 aspectos: térmico, fenomenológico e ontológico de transição, onde o tempo emerge da Consciência (em Husserl aspecto apenas limitado ao Ser, mas agora ampliado ontologicamente ao Universo).

A dinâmica subjacente à contínua actualização da realidade faz-se a partir da teia informacional fundamental (que desempenha o papel de observador) iniciando a seta do tempo térmica (entropia).

A equação de Schrödinger mostra ou determina como a possibilidade (potencialidade) evolui. O colapso da função de onda é onde a possibilidade vira realidade, e isso só ocorre com a participação de um Observador Consciente como sistema quântico proprietário e propriedade fenomenológica do espaço-tempo – as variáveis ocultas pressentidas por Bohm e declaradas como “efeito fantasmagórico” por Einstein.

O colapso da onda, nesta óptica, não é apenas um artefacto matemático ou técnico, mas uma assinatura do acto ontológico primordial do Cosmos: a passagem do Ser em potencial (TIF) ao Ser manifesto (realidade concreta). É onde o “oceano quântico informacional” se cristaliza em mundo.

Podemos expressar esta ideia em termos de uma função de onda “existencial":

Ψ (x, t)  →  Realidade observada  ↔  Interacção com a TIF via Consciência

ou

onde:

Ψ = função de onda (possibilidades da TIF)

C = Consciência ou processo de colapso

R = realidade manifestada.

 

Uma ponte para a dualidade

De acordo com a conhecida fórmula de Albert Einstein, E = mc², a matéria (m) é uma forma condensada de energia (E), da mesma forma que acabámos de assumir que a realidade (R) é uma forma condensada de informação potencial (Ψ). Em ambos os casos, algo actua como factor de colapso/conversão expresso na física por c², a constante da luz e na informação quântica por C, a Consciência ou operador de actualização da realidade.

A ponte pode ser estabelecida pelo seguinte quadro relacional:

Se tomarmos em consideração que Ψ representa a “massa informacional” (o conteúdo em potência) e C (Consciência) que age como “energia de actualização”, então podemos analogamente dizer que C(Ψ) é a energia informacional disponível para manifestar a realidade, assim como E = mc² é a energia física disponível num corpo massivo. A equivalência entre Energia-Massa-Informação definida no Princípio de Landauer vem em nosso auxílio.

 

Esta equivalência entre massa e bits e agora qubits (Landauer, Seth Lloyd) refere que a massa de um sistema limita a quantidade de operações lógicas (qubits) que ele pode realizar, e é dada por:

Onde substituindo E por mc², se transfigura em:

Esta transformação conduz a que um corpo de massa 𝑚 pode “processar” um número finito de bits por unidade de tempo, estabelecendo uma capacidade computacional máxima do Universo físico.

Se pensarmos a massa como densidade de informação colapsada e tendo em consideração 𝐸=𝑚𝑐² e S=k ln Ω (entropia como logaritmo dos microestados) podemos então escrever:

onde:

      Ɪ = densidade de informação manifesta (bits/tempo).

 = indica a taxa de “colapso informacional”.

= factor quantizado que escala o processo. 

Esta proposta sugere que a massa emerge da taxa de colapso de estados informacionais (Ψ) no tempo, reforçando a ideia da unicidade da acção entre colapso de onda e a manifestação da matéria.

Outros modelos existem que elencam a relação estreita entre massa, energia e informação. Podemos referir a Fórmula de Bekenstein que estabelece um limite de informação de um sistema físico pela relação directa entre informação e massa (através da energia):

onde:

𝐼 = quantidade máxima de informação (em bits),

𝑅 = raio da região onde a massa está confinada,

𝐸 = energia total do sistema (que pode ser 𝐸=𝑚𝑐²),

ℏ = constante de Planck reduzida,

𝑐 = velocidade da luz,

ln 2 = factor de conversão (logaritmo Neperiano).

Ainda outro modelo, demonstrando que a informação ganha preponderância como estado a considerar, é aquela que, relaciona a informação e massa de um Buraco Negro (Bekenstein–Hawking), estabelece que a entropia é proporcional à área, não ao volume, e que essa entropia pode ser interpretada como quantidade de informação perdida no buraco negro.

onde:

𝑆 = entropia,

𝐴 = área do horizonte de eventos (relacionada com a massa do Buraco Negro),

𝑘 = constante de Boltzmann.

 

Ainda que não exista uma fórmula definitiva para a equivalência entre massa e informação, os modelos de Bekenstein, Hawking, Lloyd e Landauer constroem pontes fundamentais que vão de encontro ao nosso modelo da Teia Informacional Fundamental, onde a Consciência, a Entropia e a seta do Tempo, o Espaço-Tempo, emergem naturalmente.

Muito antes destes modelos, Helena Blavatsky formulava “preto no branco” os princípios teosóficos que lhe foram transmitidos por Mestres tibetanos (Morya, Koot Hoomi, Hilarion Smerdis e Djwal Khul):

“A Mente Cósmica é algo bastante diferente da Ideação Cósmica. A manifestação da Mente faz-se só durante o Período Manvantárico de actividade. Porém, a Ideação Cósmica não conhece nenhuma mudança. Foi, e sempre foi, é e será. Nunca deixou de existir, e só não existia para a nossa percepção por não haver mentes para a aperceber. A Mente Universal não existia porque não havia ninguém para a aperceber. Uma é latente e a outra é activa. Um é uma potencialidade.”, cfr. H.P.Blavatsky, “Os Manuscritos Perdidos da Loja Blavatsky”.

Outra forma expressa pela Teosofia: “O Infinito Imutável, o Ilimitado Absoluto, não pode querer, pensar ou actuar. Para fazê-lo, deve converter-se em finito; e o faz por intermédio de seu Raio (leia-se Ah-ih), que penetra o Ovo do Mundo ou Espaço Infinito e dele sai como Deus Finito (leia-se matéria).”, cfr. Blavatsky, “Doutrina Secreta”.

Na linguagem simbólica da matemática, o mesmo conceito estaria presente ao propormos um modelo unificador com base na hipótese de que o espaço-tempo emerge de uma Teia Informacional Quântica (TIF), sustentada por tripletos de spins emaranhados, e que a massa resulta do colapso dessa teia pela acção do campo de Higgs.

Para tal podemos propor a seguinte equação simbólica integradora:

onde:

m = massa efectiva da partícula ou entidade emergente.

α = constante simbólica de acoplamento (pode incluir c, ħ, etc).

ψ_TIF =  função de onda da TIF.

C(ψ_TIF) = operador de colapso coerente representando a interacção entre estados quânticos não-locais (emaranhados) e a Consciência/Observador.

ℍ = filtro de Higgs, simbolizando a activação do Campo de Higgs, responsável por conferir massa ao padrão colapsado.

= derivada temporal associada ao fluxo de tempo interno (husserliano) e à entropia informacional_..

Ou ainda uma versão expandida contemplando a geometria dos tripletos de spin, representada por uma malha S_ijk de tripletos de spins entrelaçados onde cada tripleto (𝑖, 𝑗, 𝑘) contribui “localmente” para a massa manifesta no ponto x, espelhando, na nossa opinião, as ideias da gravidade de Tullio Regge (2) e das triangulações da “espuma de spins”:

 

Podíamos ainda tentar relacionar esta equação simbólica de massa informacional à equação de Dirac (3), construindo pontes entre a Teia Informacional Quântica (TIF) e a dinâmica quântica padrão.

A equação de Dirac incorpora relatividade e spin e é dada por:

em que 𝜓 é o spinor quântico relativístico e 𝑚 aparece como um parâmetro fixo, mas que na TIF pretendemos que possa emergir da informação. Para tal esta reinterpretação conduz à introdução de um operador de massa gerado dinamicamente pela interacção com a teia informacional,, e também do operador de Higgs, a funcionar como “filtro”:

  (1)

Como resultado final a equação de Dirac transforma-se num Campo spinorial acoplado à Consciência quântica da teia informacional:

      (2)

Quadro de interpretação unificada das equações 1 e 2

Elemento	Interpretação convencional	Interpretação TIF
Ψ, ψ	Função de onda	Padrão de coerência da teia informacional
m	Massa constante	Resultado do colapso da informação via Higgs
∂\∂t	Tempo físico	Fluxo husserliano / entropia “interna”
Colapso de onda	Medição/observação	Conexão entre consciência e realidade material

 

Paul Dirac reflectia muitas vezes a confiança de que a ordem fundamental do Universo era de natureza matemática, dando a entender que a estrutura da realidade assentaria segundo princípios informacionais de harmonização geral, como numa teia subjacente de coerência, algo muito próximo à ideia transmitida pelo modelo TIF, reforçando a matemática como linguagem do real antes da manifestação empírica. É sua a afirmação: "É mais importante ter beleza nas equações do que fazer com que elas se ajustem à experiência." (cfr. Dirac, Paul A.M. (1963), “The Evolution of the Physicist’s Picture of Nature”, Scientific American, vol. 208, no. 5.) (4).

Dirac acreditava que as ideias e as estruturas matemáticas eram mais fundamentais que os objectos físicos, suportando a visão de que a informação, como ideação organizada, antecede e governa a matéria.

A Consciência, formaliza nestes modelos, o conceito de actuação como matriz interprete e agente colapsador da informação. Por detrás da beleza arquetípica das equações está também a simplicidade expressa pela “navalha de Ockham” também conhecida pela Lei da Parcimónia ou do princípio filosófico da simplicidade. Dirac também afirmou: "O objectivo da ciência é fazer com que a complexidade da natureza seja compreendida em termos de ideias simples.",(cfr. Dirac, Paul A.M. (1930), “The Principles of Quantum Mechanics”, Oxford University Press (5).

Consideramos que o modelo TIF para além da beleza expressa nas suas equações simbólicas, revela simultaneamente simplicidade e abrangência conceptual. Contudo, aceitá-lo implica a existência de uma dimensão maior que ecoa no pensamento de Jagadish Chandra Chatterji:

“Parama Shiva está para além dos limites do tempo, do espaço e da forma; e como tal é eterno e infinito (…). A sua natureza apresenta um aspecto essencialmente duplo – um aspecto iminente em que Ele permeia o Universo, e um aspecto transcendente em que Ele está para além de toda e qualquer Manifestação Universal.”(Cfr. “The Wisdom of the Vedas-Theosophical Heritage Classics”, Jagadish Chandra Chatterji, Red Wheel/Weiser, Quest Books, Oct 1992).

Chatterji (1895–1960), procurou demonstrar que os antigos textos da Índia, nomeadamente os Upanishads e o Bhagavad Gita, continham chaves filosóficas que poderiam dialogar profundamente com a Ciência, inclusive com a física quântica emergente nos primórdios daquela época. Via os Vedas não apenas como textos rituais ou mitológicos, mas como tratados simbólicos de metafísica, cosmologia e psicologia espiritual. Por exemplo, interpretava o conceito de Ṛta (Ordem Cósmica) como equivalente a determinados princípios das leis físicas. Sustentava o conceito de Realidade Una, uma forma de não-dualismo espiritual, onde toda manifestação da realidade (matéria, mente, Consciência) derivava de uma fonte unitiva transcendental, designada de Brahman, Parabrahman ou Consciência Suprema, o substrato ontológico defendido na TIF.

A Rta (em sânscrito, pronunciado rita) é um conceito central e profundamente antigo da tradição védica, especialmente no Ṛig Veda (c. 1500 a.C.), podendo ser traduzido como“ordem cósmica”, “verdade universal”, “lei natural” ou “harmonia divina”, considerada a lei fundamental que governa o Cosmos, anterior até mesmo aos deuses (Devas), e da qual todas as outras leis físicas, morais, espirituais derivavam. Similarmente apresenta uma coerência (que podíamos dizer quântica) primordial que sustenta o aparecimento do mundo manifestado, tal como a TIF vista como uma rede de micro estados coerentes de informação quântica.

Nos textos védicos, Ṛta precede as formas e funções, tipicamente um Campo informacional subtil que está por detrás da simetria, da causalidade e até da matemática da realidade, o que lembra o papel de um Campo unificado de consciência-informação. Na tradição vedanta, viver segundo o Dharma é alinhar-se com a verdade (Satya) e, portanto, com o Ṛta universal.

Posteriormente, este conceito aparece na Grécia com Heráclito, Platão, Plotino (o Uno, o Nous ou mente divina) e nos Estoicos, traduzido em Logos, identificado com a inteligência divina que permeia o Cosmos dando forma e inteligibilidade ao mundo sensível, através da Palavra Criadora (o Verbo). Interessante que Dirac também acreditava que a Beleza matemática era um critério da Verdade do mesmo modo semelhante à ideia de que Ṛta é bṛhat (significando vastidão luminosa e verdadeira).

Até o Ṛta védico sendo conceptualmente uma estrutura participada pela Consciência, poderá ser comparada com o universo informacional “it from bit” de John Wheeler com o seu Idealismo Participativo que emerge do acto de observação.

Contudo, todos estes sistemas, separados por milénios e culturas, apontam para um padrão comum ontológico:

a) Que a realidade não é apenas física, mas informacional e participativa.

b) Que existe uma ordem invisível, anterior ao espaço-tempo, que organiza, revela e sustenta o Cosmos.

c) Que a Consciência, a Verdade e a Beleza não são visitantes tardios no Universo, são afinal o princípio activo por detrás da sua manifestação, arquétipos-guias estruturantes.

 

“Ṛtam satyaṃ bṛhat” — Ṛig Veda 10.190.1

“Ṛta é a verdade, o vasto.”

Notas

 

(1) Agora, em 21 de Abril de 2025, Benzmüller e Dana Scott  usando  o teorema de testagem automática Isabelle (HOL), validaram as demonstrações para a variante de Scott do argumento modal ontológico de Gödel. Fonte - Christoph Benzmüller e Dana Scott. "Notes on Gödel's and Scott's variants of the ontological argument". Monatsh Math. doi:10.1007/s00605-025-02078-x.

 

A versão de Benzmüller e Scott do argumento ontológico de Gödel

Fonte - Higher-Order Modal Logics: Automation and Applications - Scientific Figure on ResearchGate. Disponível em: https://www.researchgate.net/figure/Scotts-version-of-Goedels-ontological-argument-66_fig7_281677232.

Kurt Gödel (1906–1978) foi um dos maiores lógicos e matemáticos do século XX, sendo considerado um dos pilares fundamentais da lógica matemática, ao lado de Aristóteles, Leibniz, Frege e Turing. Os seus teoremas têm implicações profundas não apenas para a matemática, mas também para a filosofia, para a teoria da computação e ainda hoje alimenta debates sobre os limites do conhecimento formal e da razão. Natural da Áustria-Hungria (hoje República Tcheca), tornou-se cidadão americano, sendo conhecido pelos seus teoremas da incompletude, publicados em 1931, que abalaram profundamente os fundamentos da matemática e da lógica. Influenciado por Platão e Leibniz, Gödel defendia a realidade objectiva dos conceitos matemáticos, tendo formulado um argumento ontológico formal para a existência de Deus, baseado na lógica modal, a versão moderna do argumento de Anselmo de Aosta.

Trabalhou no Institute for Advanced Study, em Princeton (EUA), onde cultivou forte amizade com Albert Einstein. Diz-se que, nos últimos anos, Einstein ia ao instituto apenas para caminhar com Gödel. Também formulou uma solução para as equações de campo da Relatividade Geral de Einstein, implicando a possibilidade de "curvas temporais fechadas", ou seja as bases para a teoria das viagens no tempo. Os Teoremas da Incompletude de Gödel demonstram que em qualquer sistema formal, suficientemente estruturado para incluir a aritmética, existem proposições que não podem ser provadas nem refutadas dentro do sistema, ou seja, o sistema é incompleto, e que a própria consistência do sistema não pode ser provada por meios pertencentes ao próprio sistema.

 

(2) A gravidade de Regge é uma formulação da gravidade em termos discretos, desenvolvida por Tullio Regge em 1961. Em vez de descrever o espaço-tempo como uma entidade contínua, como faz a Relatividade Geral de Einstein, descreve o espaço-tempo como construído a partir de blocos discretos, mais especificamente, símplices em 4D tais como tetraedros. É a base de modelos como a Gravidade Quântica em Laços (Loop Quantum Gravity - LQG), onde o espaço-tempo é quantizado ou “granularizado”, permitindo simulações computacionais da gravidade e deste modo ajudando a entender o comportamento do espaço-tempo na escala de Planck.

A aplicação de símplices tem como consequência o tratamento do espaço-tempo como se fossem peças de um Lego geométrico, uma estrutura feita com blocos de Lego muito pequenos (à escala de Planck). Em vez de curvas suaves, é formado por pedaços planos que se ligam como um mosaico tridimensional (ou melhor, 4D). Estes blocos são símplices, aquilo que podemos conceber como análogo multidimensional dos triângulos. Um simplex 2D é um triângulo, um 3D é um tetraedro, e um 4D é designado por 4-simplex, etc. A curvatura do espaço-tempo, que na Relatividade Geral é a causa da massa/energia, aparece aqui nos déficits angulares. É como se tentássemos montar uma esfera com triângulos planos que forçosamente faria com que fosse sobrar ou faltar formas adequadas ao preenchimento das curvaturas nos ângulos em torno dos pontos de inserção dos triângulos. Esses desvios de forma indiciam a curvatura. Deste modo, gravidade de Regge, em vez de resolver as equações diferenciais da Relatividade Geral, calcula como os ângulos e arestas dos símplices se ajustam para descreverem correctamente a geometria do espaço-tempo e a sua curvatura.

 

(3) A equação de Dirac, formulada por Paul Dirac em 1928, é uma das equações mais importantes da física moderna. Ela descreve o comportamento de partículas fundamentais com spin ½ (como o electrão) em regime relativístico, ou seja, levando em conta a teoria da Relatividade Restrita sendo compatível com a estrutura do espaço-tempo de Minkowski. A equação une duas grandes teorias, a mecânica quântica (como no modelo de Schrödinger), e a relatividade restrita (de Einstein). Como tal permitiu descrever partículas com massa e carga eléctrica que se movem a velocidades próximas à da luz, estabelecendo o modelo quântico relativístico que mais tarde influenciou toda a Teoria Quântica de Campos de Yang-Mills que está na origem da unificação da força fraca e a força electromagnética (ou seja, U(1)xSU(2)), bem como da cromodinâmica quântica (QCD) da força forte (baseado em SU (3)).

Dirac, como consequência matemática da estrutura da sua equação, também introduziu o conceito de spin e previu a existência de antipartículas, como o positrão, a antipartícula do electrão, confirmada experimentalmente em 1932.

 

(4) “It is more important to have beauty in one’s equations than to have them fit experiment. If the equations are beautiful, they are more likely to be correct.”

 

(5) “The fundamental laws necessary for the mathematical treatment of a large part of physics and the whole of chemistry are thus completely known, and the difficulty lies only in the fact that the exact application of these laws leads to equations much too complicated to be soluble.”. Esta outra frase, reflectindo o mesmo espírito, é também de Dirac e consta no “The Oxford Dictionary of Scientific Quotations”.

 

Ponta Delgada e João Porto, 23/05/2025