Os Construtores

por João G. F. Porto

Assim como a vida faz uso de uma estrutura de programação que permite que a informação ali residente seja veiculada para replicar e orientar, dar propósito através da evolução, a seres de grande variabilidade morfo-genética, também o Universo poderá usar um sistema de programação que utilize redes to tipo neuronal – uma megaestrutura tipo Laniakea, onde as galáxias se agrupam em redes de potentes vórtices de plasma electromagnético de muitos milhões de anos-luz – que utilize entidades denominadas “Construtores” ou veículos de informação, ao invés de utilizar um conjunto de axiomas e princípios como as Leis da Termodinâmica e as do movimento das partículas ou os estados quânticos para justificar a sua evolução, feita sempre numa óptica newtoniana/galileana, diríamos mesmo puramente fisicalista, limitando-se a descrever factos.

Até agora qualquer teoria de sucesso com base num dado espaço-tempo e considerando um determinado estado inicial e ainda baseando-se nas leis do movimento, deveria conseguir prever num espaço-tempo adicional a evolução dos fenómenos naturais em apreciação.

A Teoria dos Construtores (que passaremos a designar abreviadamente por TC) de David Deutsch e Chiara Marletto da Universidade de Oxford (1) descreve a natureza pelas transformações físicas possíveis e impossíveis e do porquê da sua existência, ao invés de o fazer em termos de estados iniciais pré-estabelecidas e completamente arbitrários e inexplicáveis, que tanto no passado como no futuro são sempre referenciadas como leis dinâmicas que definem trajectórias, percursos que se desenvolvem no espaço-tempo laplaciano. Ou seja, na TC o mundo não deverá ser descrito por condicionalismos elencados ou pré-estabelecidos sem qualquer outra explicação. Os “Construtores” são alheios à possibilidade ou impossibilidade dos factos ou das relações entre factos poderem existir ou deixarem de existir: é por base uma teoria contrafactual que quer explicar a razão da existência das condições iniciais e não descrever os fenómenos naturais a partir delas tornando-se assim um corpo de filosofia não determinística.

As Leis da Termodinâmica que proíbem pura e simplesmente a existência de determinados estados físicos ou garantem a existência de tantos outros, são axiomas que como tal não explicam a sua própria origem e que determinam o que é possível e o que é impossível de acontecer no espaço-tempo. Esta atitude de encarar a coisa fenoménica talvez passe por estarmos confinados ao Espaço-Tempo einsteiniano, onde a matéria (massa/energia) dita ao espaço-tempo como se comportar. Talvez que outra coisa não seria de esperar quanto à nossa visão do mundo, mesmo aquela mais optimizada traduzida pela matemática.

O mesmo é dizer que as leis da física introduzem limitações mas não explicam a existência dessas limitações. Uma das justificações levar-nos-ia a uma visão antropocêntrica: as leis são o que são porque nós existimos. Uma história renovada da menina de caracóis de ouro.

De acordo com David Deutsch, um “Construtor” é qualquer entidade que provoca transformações (referidas na teoria como “tasks”) de acordo com inputs, dando origem a outputs com atributos diferentes dos iniciais, e mantendo a capacidade de reproduzir a sua actividade. Nesta teoria os inputs e outputs são considerados “substratos”. São exemplos de “construtores” na área da biologia os catalisadores, o DNA ou os ribossomas.

Assim, a TC analisa as leis da física sob a óptica da possibilidade ou impossibilidade das transformações ou “tasks” e com que substratos são realizadas bem como os atributos assumidos no decorrer do processo.

Assim é resolvido o problema filosófico da causalidade: o porquê da Causa anteceder sempre o Efeito. A TC é incompatível com a ideia de que a Ciência é uma colecção de factos.

Outro problema que a TC resolve é a definição do que se entende por Conhecimento ao definir o conceito de “Construtor” e a sua capacidade de replicação ou cópia recriando processos contínuos de milhares de milhões de transformações sobre substratos e introduzindo com esse processo novos atributos que constroem e ampliam a Informação. Assim o Conhecimento é um “Construtor” cujos processos de transformação, incidem sobre substratos (neste caso os inputs serão os meios físicos tais como os média, livros, drives, a própria mente e os outputs os registos – que organizados constituem a Informação, agora adicionada aos referidos meios físicos).

A Web Cósmica: esta imagem  gráfica representa uma simulação de uma porção da estrutura do Universo onde os filamentos são constituídos por Matéria Escura localizada no espaço entre as galáxias.
Crédito: Commons.Wikimedia

Na natureza as transformações não ocorrem espontaneamente. Se ocorressem não existiriam “Construtores”. Todas as criações humanas utilizam o Conhecimento espelhado em Informação estruturada. O Universo com os seus buracos negros, galáxias, sóis e sistemas planetários não surgem espontaneamente e são apenas uma ínfima parte daquilo que pode ser “criado” ou transformado a partir de inputs que antecedem seja até às presumíveis condições iniciais do Big Bang do abade belga Georges Lemaître ou da Teoria Cosmológica Conforme de Sir Roger Penrose. Por detrás de toda a actividade existe um “Construtor” ou Informação estruturada. A ideia reducionista que atribui à natureza quântica das partículas, funções de onda ou ao espaço-tempo o reduto fundamental de tudo, e assim é no nosso conhecimento actual das coisas, a TC alicerça os seus fundamentos na compreensão da realidade na Informação ou Conhecimento.

A ideia de que a Informação constitui um dos blocos fundamentais do Universo data de meados do século XX com o matemático e engenheiro Claude Shannon, considerado o pai da idade digital, o primeiro a definir a unidade de informação como um bit. Também John Wheeler que trabalhou com Niels Bohr e Albert Einstein proclamava “it from bit” ou que toda a partícula no Universo emanava da informação nela residente. Mais tarde o Princípio de Landauer e a Relatividade Especial são relacionados por Melvin Vopson onde um bit passa a ter realidade física, quantificável e finita por equivaler termodinamicamente a energia e a massa: um bit de informação à temperatura de 300 Kelvin é igual a 3.19 x 10^-38 Kg.(2)

Em 2008 Paul Gough publica um trabalho (3) onde relaciona o valor atribuído à Energia Escura, w=-1, para a época inicial da construção estelar, e estima que um Universo com 10⁸⁷ bits seria o suficiente para que toda a energia contida na informação equivalesse à Energia Escura.

 

Uma das entidades presentes ou um dos “Construtores” é o próprio ser vivo de que não escapa o ser humano e a consciência.

Não existe nenhuma equação que preveja que milhares de milhões de anos no passado remoto da história da Terra uma bactéria desse origem ao ser dotado de consciência. Não consta dos fundamentos da Teoria Evolucionista de Darwin qualquer propósito neste sentido. Pelo contrário, a evolução foi feita com “Construtores” ou informação acumulada e transmitida de geração em geração através do código genético ou de unidades base, designadas genes. O que esteve na base da Vida foi a capacidade de possibilitar a realização de “Tasks” ou transformações com novos produtos com atributos diferentes deixando para trás os produtos impossíveis de sobreviver. Mas a informação que tornou viável a constituição do primeiro codão ou sequência de RNA, não era cega nem foi obra do acaso ou de um acto espontâneo. Ela encontrava-se na informação da natureza quântica (o software – o “Construtor”) das próprias moléculas em jogo (hardware – substracto, input) e onde o meio aquoso com as suas pontes de hidrogénio teria um papel fundamental (a wetware definida pelo biólogo de sistemas Dennis Bray) em reter a informação e passá-la adiante com novos atributos incorporados (output). Em biologia são as chamadas “vias de sinalização” ou conjunto de módulos que exercem a comunicação entre os diferentes componentes do sistema assim como com o ambiente externo. Permitem enviar sinais electromagnéticos e de natureza química onde a geometria da funcionalidade molecular desempenha um papel crucial, tipo chave “ligado” e “desligado”, qubit 1,0 ou 1 e 0, sobreposição de estados quânticos e utilização de incidência no espaço e no tempo, criando assim propriedades ricas em informação, cujos atributos, tipo etiquetas, podem ser armazenados como memórias de experiências passadas no ADN, passando de geração em geração. Este é o fundamento da epigenética.

Outro aspecto recentemente descoberto refere-se á capacidade de transmigração e incorporação de material proteico e mesmo genético existente no meio ambiente e derivado de material orgânico comum nas células de organismos vivos. Isso significa que muito da matéria orgânica proveniente da decomposição de outros seres vivos pode ser utilizada na génese de outros – a epigenética que ultrapassa o transgeracional.

Estes processos de passagem da informação, agora vistos na óptica de “Construtores”, são a forma que a vida utiliza para criar estruturas ordenadas no espaço e devidamente proporcionais em escala. O Número de Ouro é uma constante simples de origem geométrica que reflecte e revela a extraordinária beleza na capacidade de replicação da informação em gradientes espaciais. Esta informação estende-se para além da dimensão do espaço físico: quando amputamos um braço ou uma perna continuamos a senti-los.

Como afirma Paul Nurse, prémio Nobel da Medicina 2001 (4), “Poderá dar-se o caso de a complexidade da biologia conduzir a explicações estranhas e não intuitivas, e que, para as compreender, os biólogos necessitem cada vez mais da assistência de cientistas de outras disciplinas, nomeadamente de matemáticos, de cientistas da computação, de físicos e até de filósofos, que estão mais acostumados a pensar de maneira abstracta e que estão menos focados nas nossas experiências mundanas quotidianas.”

Os “Construtores”, no processo da Informação, estabelecem uma intrincada rede de nodos pelas interacções que promovem sobre os seus “substractos”, a que Donald Hoffmann designa por CAN`s ou “Conscious Agents” (5). Não existem propriedades se não houver interacções ou relações: é o caso das partículas subatómicas que só ganham atributos físicos conferidos pela sua posição, velocidade e momento magnético, apenas quando interagem. O desempenho dos “Construtores” é fundamentalmente relacional. Não existem propriedades fora das interacções como afirma Carlo Rovelli no Helgoland (6), reiterando que “Em vez de vermos o mundo físico como uma colecção de objectos com propriedades definidas, a teoria quântica convida-nos a ver o mundo físico como uma rede de relações. Os objectos são os seus nodos.” A realidade faz-se de informação estruturada e é relativística. A relatividade é transversal ao macro e ao microcosmo porque o que é comum aos dois é a Informação como conceito construtor.

Este mistério recua no tempo, quando Aristóteles na sua Physics (7) comenta que segundo Empedocles os seres parecem estar organizados com um propósito, quando na realidade as coisas estão estruturadas de forma aleatória e que aquelas que assim não estão organizadas, desaparecem. Ideia muito bela mas que não explica nada, apenas constata factos e relações entre os mesmos. Não ultrapassa os conceitos de “estado inicial” e de “movimento”.

Contudo a ideia de “Construtores” ou dos “Conscious Agents”ou da Informação subjacente aos fenómenos da natureza não é nova e diremos mesmo até que tem já alguns milhares de anos. Podemos encontrá-la na filosofia dos Vedas, nos Puranas, ou mais recentemente na Teosofia da escola de Helena Blavatsky.

Diz Carlo Rovelli (8), “A fé na ciência característica do século XIX, a sua glorificação positivista como saber definitivo a respeito do mundo, está hoje em colapso. A primeira responsável por essa derrocada é a revolução da física do século XX, que revelou que, apesar da sua incrível eficácia, a física de Newton é, num sentido muito preciso, falsa. Grande parte da posterior filosofia das ciências pode ser lida como uma tentativa de redefinir, sobre essa tabula rasa, a natureza da ciência.”

Helena Petrovna Blavatsky, limitada pela ciência do século XIX no seu exacerbado positivismo, lança pistas em Doutrina Secreta, de profunda reflexão filosófica com uma visão nova da história da humanidade, da cosmogénese, dos estados de consciência e até de novas formas de energia ininteligíveis para a época, mas que encontram eco nas mais recentes teorias deste novo século XXI.

Helena P. Blavatsky

Crédito: Wikimedia Commons

Em Doutrina Secreta, Volume I da Cosmogénese, nos comentários sobre a Estância II do Livro de Dzyan é citada a estância que transcrevemos:

“…Onde estavam os Construtores, os Filhos Resplandecentes da Aurora do Manvantara? … Nas Trevas Desconhecidas, em seu Ah-hi Paranishpanna (Dhyâni-Búddhico). Os Produtores da Forma (Rûpa), tirada da Não-Forma (Arûpa), que é a Raiz do Mundo (Aditi), Devamâtri e Svabhâvat, repousavam na felicidade do Não-Ser.”

HPB diz-nos então que os “Construtores” são os verdadeiros criadores do Universo ao constituírem a primeira manifestação no início de um novo Manvatara (fim da idade de Brahmâ) ou ciclo de evolução do Universo, onde este não é criado mas surge de um anterior (tal como a Teosofia defende) – aquilo que a cosmologia actual diz ter detectado com os designados “Pontos de Hawking” teorizados por Roger Penrose como vestígios de Universos anteriores e resultado do acúmulo da “radiação de Hawking” emitida pelos Buracos Negros e visíveis na radiação cósmica de fundo.

O Paranishpanna transmite a ideia de um estado Absoluto (o Paranirvâna sanscrito) e ao qual HPB refere dizendo que “Mais cedo ou mais tarde, tudo quanto agora parece existir existirá real e verdadeiramente no estado de Paranishpanna.” É a versão da filosofia védica transcrita para o Ocidente em 1888 da Cosmologia Cíclica Conforme de Roger Penrose.

Fundamentalmente a doutrina esotérica trabalha sobre a existência dual – Espírito e Matéria, dando primazia ao primeiro. Os “Construtores”, ou “Lipikas”, os “Rishis” ou ainda os “Filhos da Luz”, conceitos que se estendem por corpos de filosofia desde o Bhagavata Puran  indu, passando pela Cabala hebraica, ou ainda reflectidos modernamente nas Mônadas do matemático e filósofo Gottfried Leibnitz, poderiam levar-nos a alvitrar que são entidades de natureza quântica, campo quântico de informação estruturada fazendo parte de um Campo Unificado conjuntamente com o Espaço Granular “espuma de spins” em Carlo Rovelli.

Os “Lipikas” são definidos na teologia indu e pelo sânscrito como os registadores de todos os fenómenos que tiveram, têm ou virão a ter lugar no Universo tendo um papel fundamental após o Pralaya (período entre dois Manvataras) para a evolução do mesmo. Interessante verificar, que a existência do Tempo só é considerado com o surgimento do Universo e que também todos os conceitos ligados aos “Construtores” e seus similares têm uma ligação muito estreita à Informação ao Conhecimento e á Consciência.

A filosofia esotérica transpõe depois estes “Lipikas” como inicialmente entidades construtoras no processo da cosmogénese para entidades que surgem do Conhecimento Colectivo dos Dhyânia-Buddas ou Dzyu, ao converterem-se em Fohat (input, substrato na teoria TC) ou estrutura que contém uma mensagem codificada em qubits, que sofrendo tansformações, originam outputs com atributos sempre diferentes (a base da Lei do Karma). Isto será fruto de um processo evolutivo envolvendo éons de tempo.

Também notar que a expressão “Filhos da Luz” e “Filhos Resplandecentes” são a forma encontrada para referir os campos quânticos electromagnéticos de natureza não conhecida comparando-os com a natureza da luz.

Poderíamos estender as comparações entre os “Construtores” da TC e os védicos ou da Teosofia de HPB. Contudo e como conclusão é importante perceber que o princípio dos “construtores” em ambas está na base de um processo de diferenciação onde o homogéneo, estado anterior ao Big Bang, (a partir do ponto Laya) se converte em heterogéneo, e éons de tempo depois o “Protilo” nos “Elementos”, a organela incorpora a célula e a célula incorpora todos os organismos, os genes dos seres arcaicos incorporam o ADN humano, os fermiões incorporam os átomos e estes todos os elementos da Tabela Periódica. E nesta cadeia de aparente caos subjaz no entanto a ordem instaurada pela Informação.

Ponta Delgada, 25 de Setembro de 2021

Notas e bibliografia

(1) Chiara Marletto, The Science of Can and Can`t, Penguin books Ltd, 2021.

(2) Melvin M. Vopson, The mass-energy information equivalence principle, AIP Advances, 9.095206 (2019), https://doi.org/10.1063/1.5123794.

(3) M. Paul Gough, Information Equation State, Entropy 2008, 10(3), 150-159, https://doi.org/10.3390/entropy-e10030150, Space Science Center, University of Sussex, BrightonBN1 9QT, United Kingdom.

(4) Paul Nurse, O Que é a Vida? Edição 2021 VOGAIS, 20/20 Editora, Junho 2021.

(5) Donald Hoffman, The Case Against Reality, how Evolution Hid the Truth from Our Eyes, Norton, W. W. & Company, Inc., Agosto 2019.

(6) Carlo Rovelli, Helgoland, Allen Lane – Penguin Books, 1ª edição, 2021.

(7) Aristóteles, Physics, II, 8, 198b29.

(8) Carlo Rovelli, Anaximandro de Mileto ou o nascimento do pensamento científico, Edições 70, Edições Almedina, S.A., Julho 2020.

Helena P. Blavatsky, Doutrina Secreta, Cosmogénese – Volume I, Editora Pensamento, São Paulo.

Bhagavad Gitã, Edición de Consuelo Martín, Editorial Trotta, 1ª reimpressão, 2018.

Chiara Marletto, 2015 Constructor theory of life. J. R. Soc. Interface 12: 20141226. http://dx.doi.org/10.1098/rsif.2014.1226. Department of Materials, University of Oxford, Oxford OX1 6UP, UK.

Aleksandar Malecic, WHAT DOES CONSTRUCTOR THEORY CONSTRUCT?: KNOWLEDGE AS A PHYSICAL PROPERTY, Faculty of Electronic Engineering University of Nis, Serbia.

Riccardo Franco, First steps to a constructor theory of cognition, arXiv:1904.09829v1 (csAI), 21 Mar 2019.

Maya – a ilusão do mundo material

 

por João G. F. Porto

Caminhamos aceleradamente para um estado em que estaremos todos ligados, de alguma forma, como macroestruturas, utilizadores a 100%, a tempo integral, do digital, da TV digital, da internet e das redes sociais. Presentemente, sobretudo nos países criadores da linha da frente tecnológica, dependemos permanentemente dos conteúdos digitais para exercermos o nosso dia-a-dia. No próximo futuro, a evolução poderá conduzir para um estado de “entanglement” da nossa espécie e logo depois com as outras espécies assim com o mundo em geral numa perspectiva Gaia. A evolução através da selecção natural fará a caminhada na união do micro e do macrocosmo, a unidade perfeita contraposta à dualidade criada até agora pela selecção natural entre o mundo quântico e o da Relatividade Geral do Espaço-Tempo onde evolui a matéria. No entanto e de acordo com Donald Hoffman (1) esse “entanglement” sempre existiu como causalidade da consciência.

Nós somos um produto da selecção natural. A nossa visão do mundo que nos rodeia, as nossas concepções e a forma como investigamos e criamos as propriedades dos fenómenos naturais, constituem a forma como a natureza, por uma questão de sobrevivência e adaptação, nos colocou em relação consigo mesmo. As propriedades atribuídas aos objectos das nossas relações são apenas uma forma redutora criada pelo colapso de onda nas inter-relações estabelecidas para que nos seja possível interagir de forma eficaz com o ambiente.

A atribuição de propriedades a um objecto é inseparável da manifestação das interacções que definem essas próprias propriedades e isso constitui a nossa realidade: uma teia de relações onde os objectos, os CAN`s ou Conscious Agents segundo D. Hoffmann (2), são os nodos de ligação de uma rede complexa. Como a mecânica quântica define de raiz, não existem propriedades se não houver interacções: um electrão enquanto não interage com alguma coisa não tem propriedades físicas conferidas pela sua posição e velocidade. Daqui também se infere que factos que são reais para um objecto não são necessariamente reais para outros. Esta é a perspectiva também defendida por Carlos Rovelli (3).

Não poderíamos deixar de evidenciar a similitude entre as duas fórmulas matemáticas (a de Donald D. Hoffman e a de Erwin Shrödinger) que colocam a física da consciência a par da física quântica:

De outro modo estaríamos envolvidos em relações extremamente complexas com um mundo quântico de não localidade, de sobreposição fenoménica e “entanglement”, de acontecimentos descontínuos, relativos e probabilísticos. Mas porquê? Porque a natureza “resolveu” ou derivou para esta opção? Podemos desde logo inferir que a mecânica quântica, bem ou mal compreendida, constitui a realidade constatada até agora pela ciência ao nível do microcosmo. É a nossa gramática de interpretação mais profunda da natureza. Se somos aglomerados de partículas, na visão fisicalista, contudo os fenómenos quânticos deverão permanecer activos e manifestar-se. Esta situação tem vindo a ser confirmada pela recente descoberta de fenómenos quânticos em macroestruturas que abrangem desde estruturas cristalinas ou estruturas biológicas que integram formas de vida evoluídas.

A “necessidade” evolutiva do aparecimento de macroestruturas organizadas, na origem da vida, deve-se à segunda lei da termodinâmica – a Entropia. Da mesma forma que o surge o Universo. Do “ponto Laya” de acordo com H. P. Blavatsky ou de uma flutuação do vácuo originalmente homogénea e sintrópica como advoga a moderna cosmologia onde desaparecem os antagonismos entre a Mecânica Quântica e a Relatividade Geral – o Campo Unificado.

Ou seja, na origem tudo esteve “fisicamente” integrado e em comunicação: a informação inicial permaneceu e cresceu na medida em que o Universo se expandiu aceleradamente. Esta informação de natureza quântica, vai sobretudo estruturar-se e reflectir-se no surgimento do Campo de Higgs que passa a permear todo o proto universo e visa conferir massa às partículas. É o “Akasha” védico que cria a “rede” quântica do Espaço e do Tempo numa estrutura repetitiva fractal, uma rede de spins, em que “o espaço se encrespa como a superfície do mar e estas crispações são ondas semelhantes às ondas electromagnéticas graças às quais vemos televisão.” (4)

A “espuma de spins” encarada com retículo à escala de Planck (10^-35m) do espaço quântico acaba por assumir as mesmas características do Teorema da Combinação de Donald Hoffman onde dado qualquer pseudografo de Agentes de Consciência, cada um constituído por 6 componentes, qualquer “subset” destes agentes pode ser combinado para formar um novo Agente de Consciência, dando origem em termos práticos a uma Máquina Universal de Turing ou à Tese de Church-Turing e a um Espaço Conformal de Penrose.

Figura 1 – Estrutura formal simples de um Agente Consciente (C) com os 6 componentes tal como

a Máquina Universal de Turing.

O canal P transmite mensagens do mundo W (o Espaço-Tempo), gerando experiências conscientes X.

O canal D transmite mensagens de X gerando acções G.

O canal A transmite mensagens de G gerando novos estados em W.

N é um inteiro que faz a contagem das mensagens que passam em cada canal.

C = (X, G, P, D, A, N)

É já no processo final da Nucleosíntese (ver Cosmogénese 11 onde se atesta asemelhança espantosa entre as denominadas “Bolhas de Adi” e os “voxels”do modelo holográfico de N. Haramein. Este descreve uma geometria esférica como um volume básico de entropia ou de unidades PSU – Planck Shperical Units ou Unidades Esféricas de Planck, onde se aloja o bit de informação holográfica) que a dualidade ensaia as suas tentativas experimentais conducentes ao aparecimento dos primeiros complexos moleculares que vão depois fazer parte da biologia inerente à vida, transportando no seu âmago as premissas dos Agentes Conscientes – o Espaço-Tempo está consolidado e em expansão, preparado para aceitar os desenvolvimentos futuros que darão origem ao Universo.

“Está dentro e fora de todos os seres. Move-se mas no entanto está imóvel. É incompreensível pela sua subtileza. Está longe e próximo ao mesmo tempo” – Bhagavad Gita/XIII, 15 (5).

A evolução impeliu todos os seres para comportamentos destinados a aumentar as suas aptidões biológicas direccionadas à localidade, à interpretação eficaz de sons, cores, sabores e tacto, tornando-os mecanismos de recurso e de sobrevivência. Neste aspecto Darwin tem toda a razão. A hereditariedade é apenas o mecanismo que assegura a aquisição e transmissão de caracteres relevantes à sobrevivência e à adaptação ao meio de modo que a entropia possa continuar a exercer a certeza da finitude do mundo – daí a ilusão! Confirmada pela equação quântica de Schrödinger. Esta é a actual e renovada concepção de Maya (6), a ilusão do mundo material na filosofia dos Vedas.

Como afirma Brian Greene (7), “A marcha entrópica explica como se podem formar aglomerados ordenados num mundo que se vai tornando cada vez mais desordenado, e como alguns destes aglomerados, estrelas, podem permanecer estáveis ao longo de milhares de milhões de anos, enquanto produzem calor e luz constantes.”

A natureza quântica primordial traduzida na Informação saída do hiper-espaço quântico sintrópico altamente homogéneo (entropia negativa), por uma oscilação do vácuo infinito que se contêm a si próprio, o Parabrahman védico, organiza o Espaço como espuma de spins fractal (figura 2) e como tal cria a flecha do Tempo essencial á marcha entrópica.

Figura 2 – Retículo à escala de Planck do espaço-tempo físico que define uma espuma de spins.

Neste âmbito a existência de uma probabilidade não-zero em éons de tempo fará surgir um Efeito de Túnel Quântico designado por salto Higgs determinando o destino do proto universo a longo prazo. Com o Campo Quântico de Higgs, avançando em crescendo até atingir a velocidade da luz como uma esfera (o Antahkarana nos Vedas) afastando-se de um ponto central, encontram-se as condições necessárias e suficientes para o despontar das primeiras partículas (fotões) criadas naquilo que virá a ser um mega Buraco Negro primordial com uma temperatura colossal. Assim acredita-se que o campo de Higgs irá redefinindo o espaço vazio com o seu campo de 246,22 GeV (de relance e apenas por curiosidade, a constituição septenária reflectida neste valor 2+4+6= 12 = 2+1=3;2+2 = 4, 3+4 =7).

No Horizonte de Eventos deste Buraco Negro titânico em expansão, os fotões que não sentem qualquer resistência de arrasto, o que os torna sem massa, não sentiriam o campo de Higgs e formariam a chamada Radiação Hawking ao desdobrarem-se numa partícula positiva de matéria que abandonaria o horizonte de eventos (a designada “cabeleira” do Buraco Negro ou Radiação Hawking) e noutra negativa de antimatéria, esta última absorvida pelo Buraco Negro. Provavelmente aqui reside o facto de o nosso universo ter uma preponderância de matéria versus antimatéria.

Poderemos dizer que a Informação nesta fase está fortemente entrelaçada com a experiência da criação do Espaço-Tempo e do Campo de Higgs, confundindo-se ambas. Este entrelaçamento poderá desdobrar-se mais tarde, e de acordo com a perspectiva do neurocientista Giulio Tononi, em consciência como informação altamente integrada e diferenciada pela matéria adquirindo paulatinamente na sua evolução um valor crescente de Φ. A protoconsciência panpsiquista.

“Reconhece que a luz do sol que ilumina o universo inteiro, a luz da lua e a do fogo são a minha própria luz.”- Bhagavad Gita, XV, 12. Ou seja pelo comentário de acordo com advaita Sankara, a luz que é consciência, que está no sol, na lua e no fogo, hás-de saber que é minha, pertence a Vishnu.

Estamos agora no dealbar do Trilogos (Informação, Espaço-Tempo granular, campo quântico de Higgs) e na passagem para a realidade quaternária com os seus constituintes traduzidos nos campos quânticos das forças forte, fraca e electromagnética e respectivas partículas fermiónicas (dos quarks aos electrões). Esta é a estrutura septenária original.

E aqui chegados, para bem da nossa evolução deste lado da matéria, tudo emerge de uma colecção de propriedades governadas por leis física atestadas por algumas centenas de anos de experiências e teorias expressas numa mão cheia de símbolos matemáticos. Contudo a mesma evolução que nos dotou com complexas redes neuronais, mas da mesma natureza daquela pertencente a uma minhoca C. Legans, permite com auxílio de tecnologia levantar o véu e mostrar-nos a realidade ilusória, os limites arbitrários, convencionais e cómodos que organizam a informação de que dispomos.

Tal como foi anunciado pela filosofia védica alguns milhares de anos atrás, a ciência hoje explora e realiza, pelo menos matematicamente, uma teoria monista da consciência que a coloca no início da origem de todas as coisas, em que a dualidade é pura ilusão: “… a Inteligência que fecunda o Caos.” (Blavatsky, comentário à Estância III de Dzyan).

João Porto, Ponta Delgada, 14 de Agosto de 2021.

Notas

 (1) Donald Hoffman, The Case Against Reality, how Evolution Hid the Truth from Our Eyes, Norton, W. W. & Company, Inc., Agosto 2019.

(2) Donald D. Hoffman and Chetan Prakash, Objects of Consciousness, https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.00577

(3) Carlos Rovelli, Helgoland,Allen Lane – Penguin Books, 1ª edição, 2021.

(4) Carlos Rovelli, A Realidade Não É o que Parece, Contraponto, 1ª edição, Outubro 2019.

(5) Bhagavad Gitã, Edición de Consuelo Martín, Editorial Trotta, 1ª reimpressão, 2018.

(6) H. P. Blavatsky, A Doutrina Secreta, Volume I – Cosmogénese, Editora Pensamento, 1ªedição 1980, 26ª reimpressão 2020.

(7) Brian Greene, Até ao Fim dos Tempos, editor Luís Corte Real, Edições Saída de Emergência, 1ª Edição Maio, 2021.

A natureza profunda das folhas e a geometria sagrada

     Parque urbano de Ponta Delgada, imagem do autor.

Vem este assunto a propósito de reflexões que afluíram à minha mente durante caminhadas que diariamente faço no parque urbano da minha cidade, ao observar descuidadamente o formato da folhas da diversa vegetação arbórea e rasteira que por ali cresce.

As folhas são um dos principais órgãos do reino vegetal adquirindo formas muito diversas e assumindo funções vitais para a planta. São elas que estão encarregues do fenómeno da fotossíntese e das trocas gasosas com o meio ambiente (respiração e transpiração). Através da primeira convertem os fotões da luz visível em energia biologicamente utilizável por um processo que recentemente foi descoberto e que torna a fotossíntese tecnologicamente tão sofisticada, pois ela, inacreditavelmente, tira vantagem da natureza quântica da luz, a sobreposição ou emaranhamento quântico à temperatura ambiente (1). Um único fotão sensibilizava cromóforos distintos (pigmentos que absorvem a energia) de forma simultânea, envolvidos na formação de cadeias de adenosina trifosfato (ATP) nos cloroplastos, produzindo oxigénio e assimilando dióxido de carbono, tornando-se assim nos pulmões do nosso planeta e produzindo quantidades astronómicas de hidratos de carbono que vão constituir as suas estruturas, desde sementes, raízes, tubérculos, caules, folhas e os seus sistemas reprodutores, as flores. Pela respiração fazem o processo inverso absorvendo oxigénio e libertando CO₂. Coloca-se claramente a questão: milhares de milhões de anos antes da nossa existência humana já a natureza havia “compreendido” as bases da mecânica quântica.

Espontaneamente surgiu-me a ideia de que toda a prolificidade que a natureza nos oferece expressa nas suas mais diversas formas e feitios, e que traduzem a sua capacidade de adaptação e de competição entre espécies, deveria ser uma maneira eficaz de dissipação de energia, não fosse o princípio da entropia, motor da evolução, também aplicar-se a esta forma de vida. Contudo suspeitei que algo mais deveria estar por detrás deste aparente caos.

Ao reparar no órgão que sustenta esta forma de vida – as folhas, identifiquei uma forma geométrica comum e redundante a todas elas: o triângulo.

É sabido que a árvore foi utilizada pela filosofia da Kabbala como referência oculta da “Árvore da Vida”, representando a Constituição Septenária ao assumir que a copa representa o quadrado (o quaternário) e as raízes o triângulo (o ternário). O triângulo conjuntamente com o círculo e o quadrado, constituem as principais formas da geometria sagrada. Contudo consubstanciando este aspecto deverá existir um outro ligado á economia de meios de que a natureza é pródiga. A sua sustentabilidade aí reside.

Se repararmos, qualquer que seja o formato considerado de uma folha, esta evolui em torno de uma forma geométrica que se aproxima do triângulo ou de um conjunto de triângulos (quando são compostas) que têm a tendência, nem sempre, de desenvolver formas arredondadas nos seus limbos como é o caso das orbiculares e das reniformes (ver figura 2). Ou seja existe uma complementaridade entre duas formas geométricas: o triângulo e o círculo. Se pensarmos que, geometricamente, uma poderá ser deduzida da outra, não estranharemos essa ligação.

Figura 1 – Geometria nas folhas

Figura 2 – Formatos de folhas. Wikimedia Commons.

Uma folha comum poderá ser representada por dois triângulos partilhando um dos lados e derivados da intersecção de dois círculos (Figura 2).

Figura 3 – Visica Piscis e a origem do formato foliar

É evidente que a base será esta, dois triângulos equiláteros que surgem da intersecção de dois círculos, a famosa vesica piscis, a bexiga de peixe, considerada a semente divina da geometria sagrada, simbolismo esotérico da Criação, cuja altura conjunta corresponde a , assumindo que o valor do raio é a unidade.

A Vesica Piscis representa a relação de duas entidades distintas e a complementaridade dos opostos, a dualidade da existência, mediadores entre um dos círculos que representa a criação da matéria sobre a qual desceu o espírito, a energia da Luz, representado pelo outro círculo, ou seja a relação entre a alma e a Psichê. Para Platão era o arquétipo da beleza, a figura central da “Flor da Vida” e mais tarde constituía a forma geométrica, o “útero”, dos construtores das catedrais medievais.

Figura 4 – Visicula Piscis

Três pontos equidistantes e da sua união resultam dois tipos de triângulos: os equiláteros e os rectangulares, estes últimos formados por dois catetos e uma hipotenusa e constituintes de todas as superfícies poligonais, sejam regulares ou irregulares, incluindo os triângulos não rectângulos. Logo a base de reflexão incidirá sobre os triângulos rectângulos.

Podemos considerar os seus catetos como representando a dualidade de dois pólos opostos, dos quais surge um, e só um segmento: a hipotenusa, a união dos opostos geradora da superfície. Logo, de dois segmentos unidimensionais (1D) surge o 2D.

 

A ordem bidimensional não é apenas representada pelo triângulo rectângulo mas também pela figura geométrica do quadrado. Um quadrado surge também de um segmento reafirmando o significado matemático de elevar ao quadrado, inerente ao Teorema de Pitágoras onde o quadrado maior é a soma dos outros dois e o conjunto dos três formam uma sequência de Fibonaci cujo princípio se baseia no número de ouro e cria uma sequência infinita de triângulos. Este é o conhecido triângulo de Price, único triângulo rectângulo cujos três lados formam uma proporção em progressão geométrica, ou seja a razão entre o cateto maior e o menor é igual á razão entre o cateto maior e a hipotenusa, o mesmo significa que é Φ (Phi = 1,6180339887498948482045…de infinitas casas decimais.

a² = b² + c²

^{Figura 5 – Demonstração prática do Teorema de Pitágoras. Imagem Wikimedia Commons.}

Outro triângulo rectângulo é aquele que surge dos 3 segmentos que unem os vértices do quadrado com os pontos médios dos lados opostos, o chamado triângulo sagrado egípcio que deriva da progressão aritmética dos seus lados quando por exemplo tomam os valores 3, 4 e 5 e formado pelas respectivas 3 grandes raízes quadradas:   e , ligados de forma simbólica à criação da matéria.

Estamos a relacionar as 3 formas geométricas principais ligadas à geometria sagrada, o círculo cuja relação directa entre o perímetro e o diâmetro, no que resulta no valor π = 3,14159265358979….de infinitas casas decimais, o triângulo e o quadrado e que estão na base da estrutura septenária e da quadratura do círculo.

Figura 6 – As três raízes sagradas. Wikimedia Commons.

A razão desta relação prende-se com a estrutura tipológica que preside à formação de todas as folhas dos seres vegetais. Esta estrutura apresenta uma geometria complexa onde as células vegetais surgem sob um reticulado definido por aquilo que poderão até ser definidas por funções matemáticas bioholomórficas como se existisse um modelo matematicamente reprodutível que orientasse o seu desenvolvimento, algo semelhante à informação organizada dos campos quânticos morfogenéticos defendidos por Rupert Sheldrake.

Em todo o caso normalmente são tidos em conta factores que influenciam a forma das células em geral e as vegetais em particular e que poderão ser de vária ordem ditados por razões de natureza genética e por influências ambientais, como aqueles ligados á presença mais ou menos abundante de recursos hídricos. Assim quando a tensão superficial no interior da célula for a mesma em toda a superfície, a célula tende a ser esférica. Por outro lado a rigidez das membranas celulares conferida pela celulose e outros polissacáridos, tende a confinar o seu interior de acordo com o equilíbrio das tensões geradas com a viscosidade do próprio protoplasma celular. Ao contrário de muitas células animais, as vegetais não mudam de forma.

Já sabemos que as folhas apresentam diferenças estruturais e morfológicas entre os grupos vegetais conhecidos e classificados como pteridófitas, gimnospérmicas e angiospérmicas. Divergem as briófitas que apresentam estruturas primitivas chamadas filóides confirmando que a evolução é dirigida para a apresentação de uma morfologia conforme a geometria sagrada do círculo, triângulo e quadrado. Muitas morfologias apresentam uma mistura destas três formas geométricas como mostra a figura 2.

Mas poderiam perguntar: o que tem a geometria e a matemática a ver com o morfologia das folhas dos vegetais? Não desconhecemos que um parâmetro base na organização de um ser é a informação estruturada que ele contém, seja sob a forma do seu ADN e de todas as variáveis que ele vai transmitir geneticamente, seja no seu polimorfismo que na sua maioria nada tem a ver com a genética. Isto, só é possível pela informação traduzida em matemática e geometria, veiculada de forma orgânica, a forma material que reconhecemos. Só através desta relação podemos construir o mundo onde evoluímos: um mundo de relações entre objectos materiais. A comprovação da existência dos campos quânticos de ressonância morfogenética, tais arquétipos platónicos ou Akasha das doutrinas orientais, viriam dar um contributo definitivo para a compreensão deste assunto. De facto, muitas investigações nas áreas da biologia e da física sobre a natureza vegetal têm mudado progressivamente a nossa atitude relativa à vida em geral e em particular à das plantas. Citarei apenas dois casos que revelam a existência de uma “inteligência” nas plantas associada ao tratamento de informação relacional.

Num estudo publicado na revista Nature, da autoria de Monica Gagliano, Vladyslav V. Vyazovskiy, Alexander A. Borbély, Mavra Grimonprez e Martial Depczynski, datado de 2 de Dezembro de 2016 (2), mostraram que a designada “aprendizagem associativa”, fenómeno discernível do fototropismo e de influências ambientais, é uma componente essencial no comportamento das plantas, concluindo que a “associative learning” representa um mecanismo universal de adaptação partilhado tanto por animais como por plantas. Os experimentos delineados tiveram a particularidade de evidenciar pela primeira vez que as plantas possuem capacidade de aquisição de aprendizagens que as orientam no seu comportamento como plantas forrageiras, no caso em apreço a ervilha Pisum Sativa.

Num outro caso (3), descobre-se que as árvores possuem um network de comunicação subterrâneo que as leva a troca de informação através dos seus sistemas radiculares e da criação de uma rede de micélios numa perfeita relação simbiótica conhecida como micorriza (do latim myca, fungos, interagindo com as raízes, riza), estabelecendo ligações electroquímicas de longa distância e incentivando o crescimento das suas congéneres, partilhando nutrientes entre si e sabotando a instalação de plantas invasoras concorrentes. Este amplo sistema de cooperação e ajuda mútua constitui o maior sistema relacional do planeta até agora conhecido. Uma rede Web de informação envolvendo extensos campos electromagnéticos, construída e desenvolvida pelo mundo verde que define o comportamento das plantas seja por alterações induzidas pela qualidade da luz, som, estímulos mecânicos e bioquímicos produzidos pelo estabelecimento de relações de quase afectividade sensorial.

Para finalizar, também é sabido da existência de um campo de energia conhecido por radiação Kirlian (4), evidenciado inicialmente pelo método de electrofotografia executado em folhas de plantas pelo russo Semyon Davidovich Kirlian em 1939. O método consiste em fotografar um objeto com uma chapa fotográfica, submetida a campos eléctricos de alta-voltagem e alta-frequência, porém de baixa intensidade de corrente (técnica da kirliangrafia), resultando no aparecimento de um halo luminoso, em torno do objecto, a designada “aura”, também designada nos meios científicos por Corona. Este fenómeno poderá estar associado ao campo quântico de ressonância morfogenético de Rupert Sheldrake que na sua essência supõe-se modelar e formatar os organismos vivos através de um processo quântico relacional de “entanglement”.

Figura 7 – Fotografia kirlian de uma folha Coleus, 1980 - Wikimedia Commons

Em conclusão, a natureza vegetal é pródiga em espantar-nos com a sua capacidade de adaptação e organização, pois ao assumir na sua estrutura componentes do sagrado geométrico que definem princípios matemáticos simples e básicos, revela também existir na génese da Vida um fio condutor que transforma a simplicidade em padrões crescentes de complexidade, cujo resultado coloca em pé de igualdade todos os seres, como fontes de crescimento e aperfeiçoamento de uma única entidade, tal como o fio percorre e une as pérolas de um colar.

 

João Porto

Ponta Delgada, 8 de Julho de 2021

Publicado na Revista Matemática para Filósofos da Nova Acrópole Portugal

https://www.matematicaparafilosofos.pt/a-natureza-profunda-das-folhas-e-a-geometria-sagrada/

Notas

(1)  Ball, P. Physics of life: The dawn of quantum biology. Nature 474, 272–274 (2011). https://doi.org/10.1038/474272a

(2)  Gagliano, M. et al. Learning by Association in Plants. Sci. Rep. 6, 38427; doi: 10.1038/

srep38427 (2016). http://www.nature.com/srep.

 (3)  Elhakeem A, Markovic D, Broberg A, Anten NPR, Ninkovic V (2018) Aboveground mechanical stimuli affect belowground plant-plant communication. PLoS ONE 13(5): e0195646. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0195646.

(4)  WILSON PICLER, FOTOGRAFIA KIRLIAN (BIOELETROGRAFIA): Uma abordagem crítica e desmistificada dos padrões cromáticos, UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, FEEC - Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas 2019. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/345805.

 

Os números e a entropia/sintropia

O Homem Vitruviano, Pixabay License

Por definição a entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a desordem de um sistema e está relacionada com o seu grau de organização ou da previsibilidade da informação que define esse sistema. Quanto maior a desordem do sistema, maior a entropia e vice-versa.

Considera-se geralmente a entropia como um processo espontâneo, natural e nem sempre irreversível seja no sentido de aumento da desordem ou da ordem, ou seja, da variação da entropia (ΔS) respectivamente no sentido positivo ou negativo, neste último caso designada por negentropia ou sintropia, princípio simétrico da entropia que contribui para a organização de um sistema e se opõe à perda ou degradação de energia.

Esta ideia poderá expressar-se por ΔS = Sfinal – Sinicial, onde se ΔS > 0 a entropia aumenta, se < 0 a entropia diminui, sendo que a variação da entropia é directamente proporcional à variação da energia dada pela temperatura ou pela agitação e movimento das partículas, isto significa que a temperaturas mais baixas o movimento/agitação, a informação e a energia, serão menores.

Qualquer sistema funciona com as duas componentes – entropia e sintropia. Por exemplo no âmbito biológico temos o anabolismo e o catabolismo dos processos metabólicos, um repondo e o outro destruindo. É o ciclo Sattva, Tamas e Rajas dos Gunas da filosofia védica.

ΔS define assim a dinâmica dos sistemas abertos porque considerando o Universo como sistema fechado a entropia será sempre maior que zero e irreversível. A sua origem confirma o desiderato: nascido do vácuo quântico, a sua história até hoje, 13,8 mil milhões de anos depois, tem sido feita de sucessos e retrocessos, de organização e destruição, na sua crescente expansão caminhando para o zero absoluto, recriando a sua condição inicial.

A palavra entropia vem do grego “en”, que significa “em” e “tropêe”, que é “mudança”. Esta mudança feita de organização para subsequente dissipação de energia, experiencia a criação de sistemas e de seres complexos num processo evolutivo imparável e irreversível em diversas dimensões da Constituição Septenária. O ΔS < 0 é sempre momentâneo porque se processa numa dimensão temporal conferida pela omnipresença do campo quântico do Bosão de Higgs – o Anthakarana.

Estamos a relacionar já diversas componentes em torno do conceito de entropia/sintropia: informação, temperatura, energia e organização relacional de sistemas.

A informação e a entropia/sintropia ligada aos sistemas cibernéticos representa a tendência para a autodestruição e degradação dos sistemas, sobretudo dos não evolutivos, e por outro lado a estruturação algorítmica e programática. O equilíbrio entre os dois significa a duração de vida do sistema e a evolução da inteligência artificial que actualmente ganha terreno com a computação quântica. Contudo o conceito de informação ultrapassa os sistemas cibernéticos se pensarmos que todos os sistemas tridimensionais, desde os campos quânticos no âmbito do microcosmo até aqueles que constituem o macrocosmo manifestado, são passíveis de serem traduzidos em referenciais de volume, massa, simetria, carga e resistência eléctrica, densidade, pressão, etc.

Esses referenciais conhecidos como grandezas físicas, relacionam e assumem valores e constantes universais como se plasmassem ou cristalizassem “configurações” organizadas de informação sem os quais não existiriam. É assim que o Diagrama de Enzo Tonti classifica cada variável física como tendo uma associação bem definida com um elemento do espaço e do tempo, como mostra a Figura 1.

Figura 1 – As variáveis físicas com os elementos do espaço e do tempo aos quais estão associadas. Wikipedia.org

Estes atributos quantitativos dos sistemas, reflectidos pelo Diagrama de Tonti originam as quantidades físicas relacionadas com o espaço e o tempo, sejam escalares, vectoriais ou tensoriais, sejam quais forem as teorias físicas e qualquer que seja a sua natureza matemática. 

Todo sistema físico, mesmo um campo quântico, assume uma "configuração" própria, descrita por variáveis de configuração, variáveis de fonte e variáveis de energia. Por exemplo num campo electromagnético as variáveis de fonte são definidas pelas cargas eléctricas com as suas grandezas vectoriais como variáveis de configuração e as variáveis de energia surgem da variável de configuração com a de origem.

Ou seja, parece existir um processo utilizado pela natureza, e só a ela inerente, de criação de organização através da complexificação de sistemas que visem a dissipação de energia de forma mais rápida. Aquilo que parece ser o surgimento de sistemas organicamente e estruturalmente mais complexos – do cristal ao vírus, deste ao microorganismo, numa cadeia evolutiva que atinge o seu âmago no ser humano. Constitui apenas um processo momentâneo onde a razão final de equilíbrio entre entropia/sintropia, geradora e impulsionadora da evolução dos sistemas, penderá sempre para um valor final entrópico positivo com a dissolução progressiva desses sistemas materiais em sistemas de outras dimensões onde apenas permanece a informação. A entropia ao conduzir ao vácuo na sua acção de dissolução faz dele o manancial titânico de todas as energias.

Este é também o caso paradigmático e paradoxal dos Horizontes de Eventos dos Buracos Negros, onde a informação não é destruída e permanece como estrutura ou sistema bidimensional. Ou seja, a informação em vez de ser destruída no interior do Buraco Negro, seria acumulada ou armazenada numa superfície bidimensional que de forma semelhante a um holograma projectaria uma imagem de si mesmo em três dimensões. Leonard Susskind e Gerard't Hooft aplicando este conceito a todo o Universo, concluíram que este seria um holograma, no qual as informações tridimensionais estariam “impressas” em superfícies bidimensionais situadas na esfera imaginária que circunda o nosso Universo. Seria como uma “flatland” onde os seus habitantes viveriam sem saber num mundo com apenas duas dimensões. Assim, espantosamente o nosso mundo tridimensional seria apenas uma ilusão, fazendo-nos regressar à concepção milenar dos Vedas (Maya).

Este é também o processo que alicerça a teoria da reencarnação e da vida para além do fenómeno da morte e que é corpo doutrinário de todas as teologias. A informação, como primeiro Logos do Ternário, é indestrutível e permanece na manifestação do Quaternário. A matéria e as suas forças agregadoras são o veículo de evolução da matriz primordial, a informação, e onde a entropia/sintropia constitui apenas o processo.

Como afirmava o pré-Socrático e precursor do atomismo Anaxágoras: “Em todas as coisas há uma porção do noûs, e há ainda certas coisas nas quais o noûs está também”.

 Para Anaxágoras a origem do Universo estava assente em elementos infinitos em número e tempo (as homeomerias, sementes ou spérmata ou ainda os futuros átomos de Demócrito e Leucipo), agregados por uma força chamada noûs – uma inteligência que tudo governava e apenas separava ilusoriamente os pares opostos que compunham o Universo. Dava como exemplos de pares opostos o frio/quente e o húmido/seco ou melhor dizendo de forma generalizada sintropia/entropia.

A Aritmética comum, por razões práticas, encara os números como sequências estáticas inter-relacionadas por sub-séries sem relação dinâmica entre si. O “Uno sem Segundo” da Doutrina Secreta desenvolve a inter-relação existente dos valores numéricos e as suas “sombras geométricas” e do que há entre e dentro delas – a designada Matemática Dinâmica ou Viva.

Carlos Rovelli em Helgoland argumenta de forma similar aconselhando-nos a adoptar uma visão do mundo “relacional” contrariando a visão mecanicista introduzida pela ciência do século XVII. Deste modo os objectos no microcosmos quântico nada mais são do que as propriedades (por exemplo posição, momento e energia) que exibem ao interagir em relação a outros objectos e entre si. Isto significa que se removêssemos o conteúdo do Universo, removeríamos também o espaço e o tempo confirmando que a realidade é feita pelas relações espaciais e temporais entre sistemas. Neste aspecto a Teoria da Relatividade Geral vem confirmar este acervo ao nível macrocosmo e o Bosão de Higgs dá-lhe suporte estrutural ao nível do microcosmo.

O nosso mundo material e energético expresso nas formas ou figuras geométricas estáticas, as designadas “sombras” dos números, resultam do impacto ou do movimento espaço-temporal, inter-relacional entre sistemas onde predomina a dinâmica sintropia/entropia, tal como o exemplo de um ponto de luz que em movimento rápido causa a ilusão de um a linha luminosa contínua.

A Teoria da Informação Integrada (TII) de GiulioTononi (2004 e 2014) ao defender que o todo é maior que a soma das partes, implicitamente assume que os sistemas complexos e organizados num processo de sintropia, criem no seu seio as condições para que a entropia seja a etapa sucedânea. Como resultado deste processo sintropia/entropia, o acumular de “superavit” de informação cria as condições para o despertar da consciência desde o átomo. Aqui a informação inerente aos sistemas confunde-se com a consciência reflectida no primeiro aforismo do Caibalion de Hermes Trismegisto: O Todo é Mente; o Universo é Mental. 

Como Hesíodo na sua Teogonia afirmava: “No princípio, era o caos”. Não existindo dualidade, reinava a vacuidade homogénea – o Nada, do qual nasce um ponto sem dimensões contendo como atributo o infinito em si próprio. Aqui encontramos similitude com a descrição do fenómeno quântico característico da perturbação do vácuo que vai originar, como primeiro acto, o Universo.

Contudo um ponto no hiper-espaço infinito não é gerador de forma nem do espaço-tempo. Este apenas definirá a origem, o zero de um futuro vector e de um potencial que aparece na sequência da dualidade ou paridade de um segundo ponto. Os dois ligando-se originam a grandeza vectorial de natureza linear unidimensional que contém a primeira medida – o um.

É a partir desta unidade primordial, definida pela distância entre os dois pontos, que irá surgir o terceiro elemento como ponto de encontro dos arcos gerados pela velocidade do movimento centrado ora num e noutro e que estruturam um plano bidimensional poligonal. Eis a primeira configuração geométrica 2D cujo polígono – um triângulo equilátero, resulta dos campos quânticos das forças nucleares fortes, fracas e das forças electromagnéticas. Assim se distribuem em ordens de três as partículas subatómicas conhecidas por quarks que dão origem aos protões e neutrões, o mesmo é dizer aos primeiros átomos de hidrogénio, matéria base do Universo.

O triângulo equilátero em conjunto com o círculo constitui a figura principal da geometria sagrada. As outras figuras como o quadrado ou os restantes polígonos são apenas conjuntos de triângulos que a sintropia/entropia organiza por simples economia de meios energéticos.

Os sistemas 3D, expressos pelos sólidos platónicos também vão surgir da mesma forma, onde ganha preponderância de organizador energético o número de ouro Φ=1,6180339887498948482045… com infinitos algarismos decimais.

Sem entrarmos em pormenores que nos encheriam páginas, a secção áurea – configuração geométrica do número Φ (Phi), identifica-se com um segmento de recta e um ponto e é a descrita nos seguintes termos por Euclides nos seus Elementos, livro 2, proposição II: “Uma recta está dividida em média e extrema razão quando a recta (a+b) é para o segmento maior (a) o mesmo que este é para o menor (b).”

Não poderíamos deixar nesta altura de estabelecer ligações óbvias entre o Diagrama de Tonti e a estrutura pitagórica da Tetraktys ou Década Pitagórica com a sua base 10 = 1 + 2 + 3 + 4, e a sua asserção de que os números estão na base de toda a manifestação.

O Tetraktys representa a organização do espaço-tempo, o equilíbrio sintropia/entropia:

Enquanto a primeira linha representa a kénon aristotélica, ou seja, o vazio ou vácuo, zero dimensões, o reino das ideias puras arupicas, Arkhé - um ponto, a segunda linha representa uma dimensão dada pelos números em si, como primeiro reflexo das ideias, uma linha definida por dois pontos gerada pelo potencial residente no vácuo, a passagem do arupico não-formal para o rupico formal. Já a terceira linha representa as duas dimensões, a sombra dos números onde as ideias adquirem forma, o tal plano definido por três pontos enquanto a quarta linha representa as três dimensões - um tetraedro definido por quatro pontos onde as formas adquirem volume (Figuras 4 e 5).

 

Figura 4 – A divina Tetraktys ou Década Pitagórica. Wikipedia.org

Finalmente, nesta geometria sagrada, é evidente a presença geométrica da Constituição Septenária (força divina da trindade, 3 + 4, o quadrado da terra).

Tudo o que evolui obedece a um padrão septenário com origem no número 3:

 - As sete frequências das notas musicais (Figura 6);

 - As sete frequências vibratórias das cores do espectro visível da luz;

- Os sete tipos de configuração dos edifícios cristalinos: monoclínico, triclínico, cúbico, orto-rombico, tetragonal, trigonal e hexagonal;

- Os sete quadrantes de referência do espaço-tempo: alto, abaixo, direita, esquerda, frente, atrás e centro;

- Os sete períodos da vida humana: infância, adolescência, juventude, idade adulta, maturidade, velhice e senilidade;

- Os sete centros biológicos neuro-hormonais do corpo humano: raiz, umbilical, esplénico, coronário, laríngeo, frontal e coronal;

- Os sete “veículos” do Homem e seus correspondentes no plano da Física Quântica:

a) O físico ou Sthula Sharira/fermiões que constituem a matéria propriamente dita;

b) Duplo-etérico ou Prâna/campo electromagnético;

c) Astral ou Linga Sharira/campo das forças nucleares fracas;

d) Mental concreto ou Kâma Rupa/campo das forças nucleares fortes,

 (o seu conjunto define a geometria quaternária, o Tetragrammaton cabalístico);

e) Mental abstracto ou Kâma Manas/campo holomórfico;

f) Intuitivo ou Buddhi/campo do espaço granular;

g) Espiritual ou Atmâ/campo da informação,

 (definem a trindade ou configuram a geometria do ternário).

Estes dois conjuntos estabelecem ligação entre si pelo Antakharana ou Bosão de Higgs cujo campo confere massa ao quaternário – o iniciador da manifestação, do movimento Theos.

 

Figura 5 – A Década Pitagórica e a dinâmica “relacional”

Segundo Helena Blavatsky “Os antigos filósofos sempre atribuíram algo de misterioso e divino à forma do círculo. O mundo antigo, coerente com o seu simbolismo e as suas intuições panteístas, que unificam os dois Infinitos, o visível e o invisível, representava a Divindade, e também o seu Véu exterior por um círculo. Esta fusão dos dois em uma unidade e a aplicação do nome Theos indistintamente a ambos estão explicadas, mostrando-se ainda mais científicas e filosóficas.”

Figura 6 – Diagrama das séries harmónicas e a radiografia de um búzio. Imagem: imgur.com/gallery/XEOQPNi

“A matéria física é música solidificada” –  Pitágoras

 A união do círculo (resultante da distribuição equidistante de pontos infinitos ao ponto seu centro) com o quadrado representado pela Quadratura do Círculo envolve as forças do impulso energético do Fohat da tradição egípcia, o Sattva védico, a tal energia organizadora, a relação universal de sintropia/entropia representada por outra proporção fundamental, a relação entre o perímetro do círculo e a seu diâmetro, π = 3,1416…, onde se irá inserir, num tempo mais tardio, uma representação pela mão de Leonardo da Vinci conhecida como o Homem de Vitrúvio, o ser humano com alma divina, o Verbo feito carne.

 

João Porto

Ponta Delgada, 29 de Junho de 2021

Bibliografia

CARLOS ROVELLI, Helgoland, Edição Allenlane, Kobo-Fnac, 2021.

HELENA P. BLAVATSKY, A Doutrina Secreta, Cosmogénese, Volume I, Editora Pensamento, São Paulo, 1969.

JAIME BUHIGAS TALLON, “a Geometria Divina”, A esfera dos livros, 1ª. Edição, Março de 2021.

KUHNEN, R. F. “Em tudo uma porção de tudo”. In SOUZA, J. C. (org.). Pré Socráticos. São Paulo: Nova Cultural, 1996.

 

Revista Fénix - Nova Acrópole Portugal

https://www.matematicaparafilosofos.pt/os-numeros-e-a-entropia-sintropia/